直线y=kx+1与双曲线 x 2 16 y 2 9 =1 的一条渐近线垂直,则实数k的值是，双曲线 x 2 16 y 2 9 =1 的渐近线方程为y= ± 3 4 x ∵直线y=kx+1与双曲线 x 2 16 y 2 9 =1 的一条渐近线垂直, ∴( ± 3 4 )×k=1 ∴k= ± 4 3 故选D. 已知直线y=K(x√2)与双曲线x²y²=1的左右两支各有一个交点,求K的。，双曲线x²y²=1右焦点F2(√2,0)渐近线y=±x 直线l:y=K(x√2)双曲线右焦点F2(√2,0) 若l 与双曲线x²y²=1左右两支各交点, 需1<k<1 如图1,已知双曲线y1=k/x(k>0)与直线y2=k'x交与A,B两点,点A在。，②∵A点的坐标是(3,1)∴双曲线为y= 3/x所以P点坐标为(1,3),过A作x轴的垂线可得直角梯形,再过P做垂线的垂线,用直角梯形的面积减去直角三角形的面积可得三角形POA的面积为4,再用4×4得四边形APBQ为16如图1,已知双曲线 y1=kx(k>0)与直线y2=k'x交于A,B两点,点A在第一象限.试解。 若A(2,a),B(1,b),C(3,c)都在双曲线y=k/x(k<0)上,试比较a、b、c的大小。 。，c<a<b :作图 双曲线y=k/x(k<0)二、四象限渐近线X轴Y轴 (起没画图胆画画试试其实容易看) 二: 特殊值 令k=6 (用题目数值取公倍数较简单) A(2,3),B(1,6),C(3,2) 如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y27x2y1的。，20 试题分析:依题意知,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,所以x1=x2,y1= y2。2x1y27x2y1=,且=4.所以原式=20. 点评:本题难度较大。关键:要结合正比例函数性质来化简原式。 已知双曲线x2a2y2=1(a>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=5k,则双。，∵双曲线方程为x2a2y2=1(a>0), ∴该双曲线的渐近线方程为y=±xa, 又∵双曲线一条渐近线为y=kx,∴k=1a 双曲线的离心率e=5k,即e=5?1a ∴ca=5?1a,得c=5,a=c21=2 因此,双曲线方程为x24y2=1 故答案为:x24y2=1 双曲线 x 2 5 y 2 k =1的两条渐近线方程为y=±2x,则k的值为( )，∵双曲线 x 2 5 y 2 k =1, 则渐近线方程为: x 2 5 y 2 k =0, 即 y=± k 5 x, ∵双曲线 x 2 5 y 2 k =1的两条渐近线方程为y=±2x, ∴ k 5 =2 ,k=20 故选C. 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4，直线Y=1/2X中,令X=4,得Y=2,∴A(4,2), ∴双曲线Y=8/X, 设P(p,8/p),过P作PR⊥X轴于R,过A作AC⊥X轴于C, CR=|4p|, ∴SΔOAP=S梯形APRC+SΔOPQSΔOAC =S梯形APQC =1/2(8/p+2)*|4p|=1/4S平行四边形=6, ∴(8/p+2)(4p)=12或(8/p+2)(p4)=12, (p+8)(p2)=0或(p8)(p+2)=0 ∴p=2或8(。 |