高一数学 已知2f(x/1)+f(x)=x (x不等于0) 求f(x) 求详解 多谢，由2f(1/x)+f(x)=x 公式1 令x = 1/x 有2f(x)+f(1/x)= 1/x 公式2 公式1+公式2 得到 3【(f(x)+f(1/x)】=x+1/x 所以f(x)+f(1/x)=x/3 + 1/3x 公式3 公式2 公式3 得到 f(x)=1/x x/3 1/3x = 2/3x x/3 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x 求f(x)的解析式 怎么解，由于f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x,知f(1)f(0)=2*0=0,即f(1)=0 同理由f(0)f(1)=2f(1)=2 设二函数f(x)=ax^2+bx+c f(0)=0,f(1)=0,f(1)=2带入 c=0 a+b+c=0 ab+c=2 解a=1b=1c=0 所f(x)=x^2x 已知 2f(x)f( 1 x )=x,x∈R 且x≠0.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数f(x)的。，(1)在 2f(x)f( 1 x )=x 中,…①… 以 1 x 代替x,得 2f( 1 x )f(x)= 1 x ,…②… ①×2+②,得 3f(x)=2x+ 1 x , 所以 f(x)= 2x 3 + 1 3x (x≠0) . 所以函数f(x)的解析式为 f(x)= 2x 3 + 1 3x (x≠0) . (2)由 y= 2x 3 + 1 3x 得3xy=2x 2 +1,即2x 2 3y?x+1=0. 因为x≠0,x∈R,所以关于x的方程2x 2 3y?x+1=0有实数根.故△。 已知f(x)满足2f(x)f(x)=1/x+1,求f(x)，2f(x)f(x)=1/x+1。。。。。。。。。。。(1) 令x=t 原式为2f(t)f(t)=1/t+1 即2f(x)f(x)=1/x+1。。。。。。。。。。。。(2) (1)*2+(2)得: 3f(x)=1/x+3 f(x)=1/3x+1 f(x)+2f(1/x)=x (x不等于0),求f(x)，因为f(x)=x2f(1/x)……(1) 令x=1/x得 f(1/x)=1/x 2f(x) 则2f(x)=1/x f(1/x) 乘以2得 4f(x)=2/x 2f(1/x)……(2) (1)(2)得 3f(x)=x2/x 所以:f(x)=x/3+2/3x |