f(x)+2f(1/x)=x (x不等于0),求f(x)，因为f(x)=x2f(1/x)……(1) 令x=1/x得 f(1/x)=1/x 2f(x) 则2f(x)=1/x f(1/x) 乘以2得 4f(x)=2/x 2f(1/x)……(2) (1)(2)得 3f(x)=x2/x 所以:f(x)=x/3+2/3x 1.已知2f(1/x)+f(x)=x,x≠0,求f(x)，1解:令x=a,则2f(1/a)+f(a)=a…………①; 令x=1/a,则2f(a)+f(1/a)=1/a…………②; ②①*2得:3f(a)=(2a?)/a,则f(a)=(2a?)/(3*a); 所以f(x)=(2x?)/(3*x。 t≠1/2和0(已知中分母出现2x知x≠2,即t≠1/2) 所以f(x)=1/(2x1),x≠1/2和0 这两题都是典型的换元法解题,要注意两点: 1、第一题换元的目的。 已知2f(x)f(1/x)=x+1(x不等于0).求f(x)解析式，2f(x)f(1/x)=x+1 (1)令x=1/x,则有2f(1/x)f(x)=1/x+1 (2)(1)*2+(2),得3f(x)=2x+2+1/x+1=2x+3+1/xf(x)=(2x/3)+(1/x)+1 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x 求f(x)的解析式 怎么解，由于f(0)=1,且f(x+1)f(x)=2x,知f(1)f(0)=2*0=0,即f(1)=0 同理由f(0)f(1)=2f(1)=2 设二函数f(x)=ax^2+bx+c f(0)=0,f(1)=0,f(1)=2带入 c=0 a+b+c=0 ab+c=2 解a=1b=1c=0 所f(x)=x^2x |