已知函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值范围是_____。，解:f(x)=xlnxax2(x>0),f′(x)=lnx+12ax. 令g(x)=lnx+12ax, ∵函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根. g′(x)=1x2a=12。 g(x)→∞, 要使g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根,则g(12a)=ln12a>0,解得0 若函数f(x)=xlnxax2有两个极值点,则实数a的取值范围是，函数y=xlnxax2有两个极值点,等价于f′(x)=lnx2ax+1有两个零点, 等价于函数y=lnx与y=2ax1的图象有两个交点, 在同一个坐标系中作出它们的图象(如图) 当a=1/2时,直线y=2ax1与y=lnx的图象相切,由图可知,当0 已知函数f(x)=x(lnx12ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )A.(∞,0)B。.，f(x)=xlnx12ax2(x>0),f′(x)=lnx+1ax. 令g(x)=lnx+1ax, ∵函数f(x)=x(lnx12ax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根. g′(x)=1?axx, 当。 (x)取得极大值. 当x趋近于0与x趋近于+∞时,g(x)→∞, 要使g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根,则g(1a)=ln1a>0,解得0 已知函数f(x)=x(lnx12ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( 。，解:f(x)=xlnx12ax2(x>0),f′(x)=lnx+1ax. 令g(x)=lnx+1ax, ∵函数f(x)=x(lnx12ax)有两个极值点,则g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根. g′(x)=1axx,。 (x)取得极大值. 当x趋近于0与x趋近于+∞时,g(x)→∞, 要使g(x)=0在区间(0,+∞)上有两个实数根,则g(1a)=ln1a>0,解得0 已知f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值范围?证明f(x)极值大于1/2，f(x)=x(lnxax),x>0,f'(x)=lnxax+x(1/xa)=lnx2ax+1=0,a=(lnx+1)/(2x),a'=(1/2)(1lnx1)/x^2=lnx/(2x^2),0<x<1时a'>0,a是增函数;x>1时a'<0,a是减函数,x=1时a=1/2,x→0+时a→∞;x→+∞时a→0.f(x)有两个极值点,<==>a=(lnx+1)/(2x)有两个原像,<==>0<a<1/2,为所求.待续 已知函数f(x)=x(lnxax)有两个极值点,则实数a的取值，向左转|向右转 fx=x(lnxax)有两个极值点,求a的取值范围，向左转|向右转 |