已知f(x)是定义在R上的函数,存在反函数,且f(9)=0,若y=f(x+1)的。，y=f(x+1)的反函数是y=f1(x+1),就是说y=f(x)的图象左移1, f1(x)的图象左移1还是它的逆函数, 那么f(x)的逆函数就是f(x)本身,是斜率1的直线, 设y=x+b,f(9)=0,得b=9, ∴f(2008)=2009+9=2000, 故答案为:2000. 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f1(x),若y=f(x+1)的反函数是y=。，解析:y=f1(x1),反解得到f(y)=x1于是x=f(y)+1我们习惯上用x表示自变量,y表示因变量,换元得到y=f(x)+1即得到y=f1(x1)的反函数是y=f(x)+1[注:求反函数的方法,课本上的,属于课本知识不牢固]而y=f(x+1)的反函数是y=f1(x1)再根据反函数的唯一性,于是得到f(x)+1=f(x+1)于是有f(12)=f(11)+1=f(10)。 已知函数 f ( x )是 y = 1( x ∈R)的反函数,函数 g ( x )的图像与函数 y = 的。，(1) F ( x )=lg + ,定义域为(1,1), (2)不存在符合条件的点 A 、 B (1) y = 1的反函数为 f ( x )=lg (1< x <1 由已知得 g ( x )= ,∴ F ( x )=lg + ,定义域为(1,1). (2)用定义可证明函数 u = =1+ 是(1,1)上的减函数,且 y =lg u 是增函数. ∴ f ( x )是(1,1)上的减函数,故不存在符合条件的点 A 、 B。 设函数y=f(x)存在反函数y=f，A 设函数y=f(x)=7x(7>0,7≠1),y=f1(x)表示f(x)的反函数,定义如框k表示的。，(1)由对任意实数α、β,恒有f(cosα)≤0,f(2sinβ)≥0, 可得恒有f(cos0)≤0,且f(2sinπ2)≥0,即f(1)=14+b34=0,可得b=12; (2)由Sn=f(an)=14an2+12an34(n∈N+),可得Sn+1=14an+12+12an+134 故an+1=Sn+1Sn=14(an+12an2)+12(an+1an),即(an+1+an)(an+1an2)=0, 又{an}是正数数列,故an+。 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y= f1(x),若函数y=f(x+。，选C 首先要理解反函数和原函数就是X Y相反的关系 那么对于y=f(x+1)求反函数 我们可以这样求:y+1=f1(x),即y=f(x+1)的反函数为y=f1(x)1 又由题目所给的条件 就得到等式 f1(x)1 =f1(x1),即f1(x)=f1(x1)+1,(事实上,这就是个等差数列的关系了) 而原函数的X相当于反函数的Y 原函数的Y相当于反。 已知函数y=f(x)存在反函数y=f 1 (x),且点(1,2)在函数y=f 1 (x)的图象上,则。，由函数y=f 1 (x)的图象经过点(1,2),得f 1 (1)=2,则f(2)=1, ∴函数f(x)的图象一定经过点(2,1) 故答案为:(2,1). 已知函数f(x)在R上存在反函数。且函数y=f(x)的图像过点(1,2)那么y=f(x4)。，上面的……说错了吧!y=f(x4)是y=f(x)向右移动4个单位得到的。所以,y=f(x4)一定过(5,2)这个点,y=f(x4)的反函数就一定过(2,5)这个点! |