已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)。，(1)由二次函数图象的对称性可知n=2; y的最大值为1. (2)由题意得:a+b=14a2b=0, 解这个方程组得:a=13b=23; 故这个二次函数的解析式为y=13x2+23x; ∵13>0, ∴y没有最大值; (3)由题意得:a+b=1an2+bn=0, 整理得:an2+(1a)n=0,即n(an+1a)=0;(8分) ∵n≠0, ∴an+1a=0; 故(1n)a=1,而n≠1; 若。 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①4ab<0②。，①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由函数的对称轴x=b2a=12,则a=b,故4ab<0,此选项正确; ②∵a<0,对称轴在y轴负半轴,a,b异号,图象与y轴交于负半轴,则c<0,故abc<0;此选项正确; ③当x=1时,y=a+b+c<0,此选项正确; ④当x=1时,y=ab+c<0,此选项错误; ⑤当x=2时,y=4a+2b+c<0,此选项错误。 已知,如图A(1,0),B(3,0),C(0,3),抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,点。，(1)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c,则 0=a?b+c0=9a+3b+cc=?3, 解得:a=1b=?2c=?3, ∴抛物线的解析式为:y=x22x3; (2)∵B(3,0),C(0,3), ∴OB。 如图1,设F(a,a22a3),E(a,0), ∴(3a)=(a22a3), 解得:a1=0,a2=3(不符合题意,舍去), ∴E(0,0), 当F在x轴上方时,如图2,设F(a,a22a3),E(a,0), ∴3a=a。 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b=0 。，第I I卷(非选择题 共84分)注意事项:题号一二三总分19202122232425分数 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中,正确的是()A。.，C由抛物线的开口方向判断a的正负,由“左同右异” 判断b的正负,由抛物线与y轴的交点位置判断c的正负,然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 解:A、∵图象开口向下,∴a<0,∵对称轴在y轴左侧,∴a、b符号相同,∴b<0,∵与y轴交于正半轴,∴c>0,∴ab。 |