如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形。，如图,过点G作EF⊥AD,交AD于点E,交BC于点F, ∵AB=CD, ∴梯形是等腰梯形,而等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线,即EF所有的直线 ∴EF左边的部分与右边的部分能够重合,点E,点F分别是AD,BC的中点, ∴△AEG≌△DGE,△BGF≌△CGF ∴∠AGE。 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABD=∠C,AB=2,AD=1.6,CD=3.(1)求BD。，试题答案:(1)∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠DBC, 而∠ABD=∠C, ∴△ABD∽△DCB, ∴ABDC=ADBD=BDBC, ∴23=1.6BD=BDBC, ∴BD=2.4,BC。 AB交BC于F,则ABFD是平行四边形, 所以DF=2,CF=BCBF=3.61.6=2, ∴△CDF是等腰三角形. 过F作FG⊥CD于G,则FG2=CF2(12CD)2=74,FG。 梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,AD=2,BC=8,BD=6。求AC的长。梯形。，解:过点D作DE‖AC,交BC的延长线于点E则四边形ACED是平行四边形∴CE=AD=2,DE=AC∵AD=CE∴△ABD的面积=△BDE的面积∴梯形ABCD的面积=△DBE的面积∵AC⊥BD,AC‖DE∴DE⊥BD∵BE=8+2=10,BD=6根据勾股定理DE=8∴AC=8∴△BDE的面积=1/2*6*8=24∴梯形。 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,。，(1)证明:在△ABC中, ∵E、F分别是AB、BC的中点, ∴EF=12AC 同理FG=12BD,GH=12AC,HE=12BD 在梯形ABCD中, ∵AB=DC, ∴AC=BD, ∴EF=FG=GH=HE ∴四边形EFGH为菱形. 设AC与EH交于点M 在△ABD中,∵E、H分别是AB、AD的中点, ∴EH∥BD,同理GH∥AC 又∵AC⊥。 如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线AC、BD交于0点,且BD⊥AD。，过C作CE∥AD, ∵DC∥AB, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∴AE=DC=7, ∵BD⊥AD, ∴∠ADB=90°, ∵AD∥BC, ∴∠EMB=∠ADB=90°, ∴CM⊥DB, ∵DC=BC, ∴△DCB是等腰三角形, ∴∠1=∠2, ∵DC∥AB, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴EB=CB=7, ∴AB=7+7=14, 故答案为:14. 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥CD,BD平分∠ABC,且∠C=60°,。，∵BD⊥CD, ∴∠BDC=90°, ∵∠C=60°, ∴∠DBC=30°, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABC=60°, ∵DE∥AB, ∴∠ABC=∠DEC=60°, ∴△DEC是等边三角形, ∴DC=DE=CE=20, ∵∠DBC=30°, ∴DC=12BC, ∴BC=40, ∴BE=BCCE=4020=20, ∵在梯形ABCD中,AD∥BC, ∴四边形AD。 在梯形ABCD中,AD‖BC AB=AD=CD,BD=BC，AB=AD ∠ABD=∠ADB=x AD‖BC ∠ADB=DBC=x, BD=BC ∠C=∠BDC=2x ∠ADB+∠BDC+∠C=180 x+2x+2x=180 x=36 ∠C=72° 如图,在梯形ABCD中,AD ∥ BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,。，如图,过A作AF⊥BC垂足为F, ∵AD ∥ BC, ∴∠2=∠3 又AB=AD, ∴∠1=∠3 ∠ABC=∠C=60° ∴∠1=∠2=30°(2分) 在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°, ∴AB=2(4分) 作AF⊥BC垂足为F, 在Rt△ABF中,AF=AB?sin∠ABC=AB?sin60°=2× 3 2 = 3 ∴梯形ABCD的高为 3 .(6分) 故答案为: 3 。 |