。抛物线 与x轴交于A、B两点,点A在x轴负半轴,点B在x轴正半轴,与y轴交。，本题考查的知识有:二次函数解析式一般式,正切的意义。解:由题图可知tan∠ACO= ,即Rt△AOC中 = ,又已知CO=BO, = 且AB=3,则OA=1,OB=2=OC,由此点A坐标为(—1,0)点B坐标为(2,0)点C坐标为(0,—2),由待定系数法把三点的坐标分别代入解析式y=a。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2(m1)x+m26交x轴负半轴于点A,交y。，(1)∵抛物线y=x2(m1)x+m26与y轴交于点B(0,3), ∴m26=3. ∴m=±3. ∵抛物线的顶点在第二象限, ∴m=3. ∴抛物线的解析式为y=x22x+3. (2)猜想:CD⊥AC,如图(1): 证明如下: ∵A(3,0),B(0,3),C(1,4), ∴AB=32,AC=25,BC=2. ∴AB2+BC2=AC2, ∴∠ABC=90°, ∴∠CAB+∠ACB=90°, 又。 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x 2 +bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点。，解:(1)∵ 沿轴向上平移3个单位长度后经过y轴上的点C ∴ 设直线BC的解析式为 ∵ 在直线BC上 ∴ 解得 直线BC的解析式为 ∵抛物线 过点 ∴ 解得 ∴抛物线的解析式为 。 (2)由 可得 ∴ 可得 是等腰直角三角形 ∴ 如图,设抛物线对称轴与x轴交于点F ∴ 过点A作 于点E ∴ 可得 在 与 中, ∴。 。抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,。，OC=3,OA=1,AB=2. 可得△OBC是等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°,CB=32. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴AF=12AB=1. 过点A作AE⊥BC于点E. ∴∠AEB=90度. 可得BE=AE=2,CE=22. 在△AEC与△AFP中,∠AEC=∠AFP=90°,∠ACE=∠APF, ∴△AEC∽△AFP. ∴AEAF=C。 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax24ax+4a+c 与x轴交于点A、B,与y轴。，抛物线的对称轴为直线x= ∵点A(1,0), ∴点B的坐标为(3,0), ∵点C在y轴的正半轴,OB=OC, ∴点C的坐标为(0,3), ∴ , 解得 , ∴此抛物线的解析式y=x 2 4x+3; (2)设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),则 , 解得 , ∴直线BC的解析式为y=x+3, ∴PQ=(x+3)(x 2 4x+3)=x 2 +3x=(x ) 2 + , ∵点Q在x轴下。 。抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,。，AB=2. 可得△OBC是等腰直角三角形, ∴∠OBC=45°,CB=32. 如图1,设抛物线对称轴与x轴交于点F, ∴AF=12AB=1. 过点A作AE⊥BC于点E. ∴∠AEB=90度. 可得BE=AE=2,CE=22. 在△AEC与△AFP中,∠AEC=∠AFP=90°,∠ACE=∠APF, ∴△AEC∽△AFP. ∴AEAF=CEPF,21=22P。 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 4ax+4a+c与x轴交于点A、点B,与y。，(1)∵y=ax 2 4ax+4a+c=a(x2) 2 +c, ∴抛物线的对称轴为直线x=2. ∵抛物线y=ax 2 4ax+4a+c与x轴交于 点A、点B,点A的坐标为(1,0), ∴点B的坐标为(3,0),OB=3. 可得该抛物线的解析式为y=a(x1)(x3). ∵OB=OC,抛物线与y轴的正半轴交于点C, ∴OC=3,点C的坐标为(0,3). 将点C的坐标代入该。 |