用极坐标计算二重积分，向左转|向右转 如图 微积分 二重积分 求用极坐标的方法解答,要过程,谢谢，简要的计算过程如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!向左转|向右转 利用极坐标计算二重积分，(1)积分区域D:x²+y²≤2是圆域,转化为极坐标为:ρ≤√2,0≤θ≤2π。而x²+y²=ρ²,4(x²+y²)=4ρ²。所以(2)积分区域D:x²+y²2Rx≤0是圆域,转化为极坐标为:0≤ρ≤2Rcosθ,π/2≤θ≤π/2。而x+y=ρ(cosθ+sinθ)。所以 极坐标计算二重积分，解: 设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2,2cosθ≤ρ≤2。 ∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(2cosθ,2)ρ³dρ=4∫(0,π/2)[1(cosθ)^4]dθ。 而,4(cosθ)^4=(1+cos2θ)²=3/2+2cosθ+(1/2)cos4θ, ∴原式=2π[3/2+2cosθ+(1/2)cos4θ]丨(θ=0,π/2)=5π/4。 供参考。 极坐标计算二重积分，解: 设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/2,2cosθ≤ρ≤2。 ∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(2cosθ,2)ρ³dρ=4∫(0,π/2)[1(cosθ)^4]dθ。 而,4(cosθ)^4=(1+cos2θ)²=3/2+2cosθ+(1/2)cos4θ, ∴原式=2π[3/2+2cosθ+(1/2)cos4θ]丨(θ=0,π/2)=5π/4。 供参考。 利用极坐标计算二重积分，望采纳,谢谢啦。 利用极坐标计算下列二重积分， |