设 F 为抛物线 C : y 2 =4 x 的焦点,过点 P (1,0)的直线 l 交抛物线 C 于 A 。，±1 设直线 l 的方程为 y = k ( x +1), A ( x 1 , y 1 )、 B ( x 2 , y 2 )、 Q ( x 0 , y 0 ). 解方程组 .化简得: k 2 x 2 +(2 k 2 4) x + k 2 =0,∴ x 1 + x 2 = , y 1 + y 2 = k ( x 1 + x 2 +2)= ,∴ x 0 = , y 0 = , 由 =2得: 2 + 2 =4. ∴ k =±1 已知过点(0,2)的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),。，抛物线y^=4x过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(。 115 20111217 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),。 145 20080302 过抛物线。 2),B(2,2)的线段恒在圆x2+y22ax2by=0的外部。 0回答 在y=3/x上,有三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3),满足x1 y2=x2。 更多等待您来回答的问题>&g。 直线 过抛物线 的焦点,且交抛物线于 两点,交其准线于 点,已知 ,则 ( ) A。.，C 过A,B分别作准线的垂线交准线于E,D.因为 ,所以 ,且 ,设 ,则 ,根据三角形的相似性可得 ,即 ,解得 ,所以 ,即 ,所以 ,选C.. 已知抛物线y2=4x,过点(0,2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点.(。，解得k=1+2. 又由方程①的判别式△=(4k+4)216k2=32k+16>0, 得k>12. ∴k=1+2, ∴直线AB的方程为(21)xy2=0. (2)设线段AB的中点坐标为(x0,y0), 则由(1)知x0=x1+x22=2k+2k2, y0=kx02=2k, ∴线段AB的垂直平分线的方程为y2k=1k(x2k+2k2). ∵线段AB的垂直平分线交x轴于点(n,0), ∴令y=。 。平行于x轴的直线AC分别交抛物线y 1 =x 2 (x≥0)与 (x≥0)于B、C两点。，然后利用y 2 求出点E的坐标,从而得到DE的长度,然后求出比值即可得解. 设A点坐标为(0,a),(a>0), 则 ,解得 , ∴点B( ,a), ,解得 , ∴点C( ,a), ∵CD。 点评:本题主要利用了二次函数图象上点的坐标特征,根据平行与x轴的点的纵坐标相同,平行于y轴的点的横坐标相同,求出用点A的纵坐标表示出。 |