已知∠AOB=60°,点P到射线OA、OB的距离分别为23和3,垂足分别为。，解答:解:分四种情况: ①如图1所示,延长MP交OB于点C. 在Rt△OCM中,∵∠AOB=60°, ∴∠MCO=30°. 在Rt△PCN中,PC=2PN=23,NC=PNtan30°=3, ∴MC=43,OC=MCsin60°=8, ∴ON=OCNC=83=5; ②如图2所示,由条件可知∠PCN=30°, ∴PC=2PN=23,而PM=23. ∴点C与点M重合。 已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°,∠。，105° 已知OC是∠AOB内部的一条射线,M、N分别为OA、OB上的点,线段OM。，解:(1)60°; (2)设OM,ON逆时针旋转的时间为t, 由∠COM=2∠BON,得∠AOC20t=2(∠BOC10t), 化简得, 所以。 从点o引出六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF且角AOB=120度,。， 角AOB=30度,点P位于角AOB内,OP=3,点M,N分别是射线OA,OB上的动。，解:取点P关于OA的对称点P1;点P关于OB的对称点P2.连接P1P2,交OA于M,交OB于N.此时PM+MN+PN最小!连接P1O,PO,P2O.则OP1=OP=OP2;∠P1OA=∠POA,∠P2OB=∠POB.即∠P1OA+∠P2OB=∠POA+∠POB=30°,故∠P1OP2=60°.所以三角形P1OP2为等边三角形,得PM+M。 如图,在直线MN上,过点O在MN的同侧引射线OA、OB.若∠AOM=2∠。，49,33 试题分析:设∠AOB=x°,则∠AOM=2x°,∠BON=(x16)°,再根据平角的定义列方程求解. 设∠AOB=x°,则∠AOM=2x°,∠BON=(x16)°,由题意得 解得 则∠AOB=49度,∠BON=33度. 点评:解答本题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列出方程,再求解. |