。直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,。，1、直线方程:psinq=y,pcosq=x,所以直线方程是:x+y=1, 2、曲线方程:利用 赛音平方加口赛音平方等于1,cosa=x/2,sina=y.所以,曲线是 ( x/2)2 +y2=1(都是平方,不好打字) 曲线C1的参数方程为(θ为参数),曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ4sin。，试题答案:解:(1)曲线C1:; 曲线C2: 曲线C1为中心是坐标原点,焦点在x轴上,长半轴长是4,短半轴长是2的椭圆;曲线C2为圆心为(1,2),半径为的圆; (2)曲线C1与x轴的交点坐标为和, 因为, 所以点P的坐标为, 显然切线l的斜率存在,设为k,则切线l的方程为, 由曲线C2为圆心为,半径为的圆得 ,解得 所。 曲线C的极坐标方程为ρ^2cos^2θ+3ρ^2sin^2θ=3,直线l的参数方程。，曲线C:ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3 →x²+3y²=(√3)². 直线L:x=√3t,y=1+t →x√3y+√3=0. 可设M(√3cosα,sinα), ∴d=|√3cosα√3sinα+√3|/√[1²+(√3)²] =(√3/2)|√2sin(π/4α)+1|. ∴sin(π/4α)=1→α=π/4时, 所求最大值为:(√3+√6)/2. x=√3cos(π/4)=√6/2,y=sin(π/4)=√。 。l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为 (θ为参数).(。，(1)x+y1=0;(2) . 本试题主要考查极坐标系和参数方程的综合运用。直线与椭圆的位置关系的问题。 解:(Ⅰ)直线的直角坐标方程为:x+y1=0;(3分) (Ⅱ)原点到直线的距离 d= , 直线参数方程为: (t为参数)曲线C的直角坐标方程为: 联立得: 5t 2 +2 2t6=0,求得 AB=|t 1 t 2 |= 所以 S△ABO=12AB?d。 曲线C 1 的极坐标方程为 曲线C 2 的参数方程为 ( 为参数),以极点为。，D 试题分析:由 转化为 , 化为 .联立 与 可得 .所以两直线的距离为 .故选D. 。展开 D 试题分析:由 转化为 , 化为 .联立 与 可得 .所以两直线的距离为 .故选D. 收起 已知曲线C 1 的极坐标方程为ρ=2sinθ,曲线C 2 的极坐标方程为 ,曲线。，解:(1)∵ρ=2sinθ, ∴ρ 2 =2ρsinθ 又 且ρ 2 =x 2 +y 2 故x 2 +y 2 =2y, 即C 1 :x 2 +(y1) 2 =1 曲线C 2 在直角坐标系中是过原点且倾斜角为 的直线, 故C 2 : 综上所述,C 1 :x 2 +(y1) 2 =1,C 2 : 。 (2)圆心(0,1)到直线 的距离 又圆的半径r=1, 由勾股定理可得, 故弦长 。 。的参数方程为:x=2+ty=3t(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ2cos2θ=1。，(1)由曲线C:ρ2cos2θ=ρ2(cos2θsin2θ)=1, 得ρ2cos2θρ2sin2θ=1,化成普通方程x2y2=1.①(5分) (2)(方法一)把直线参数方程化为标准参数方程x=2+12ty=32t(t为参数),② 把②代入①得:(2+12t)2(32t)2=1,整理,得t24t6=0, 设其两根为t1,t2,则t1+t2=4,t1?t2=6,.(8分) 从而弦长为|t1t2|=(t1+t2。 (44极坐标与参数方程)(本小题10分)已知直线的参数方程为(t为参数),。，(1) (2) 已知直线的参数方程为(t为参数), 曲线C的参数方程为(θ为参数). ⑴将曲线C的参数方程化为普通方程; ⑵若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长. 解答:⑴…………5分 ⑵将代入,并整理得 设A,B对应的参数为,,则, …………10分 已知曲线C参数方程为x=2cosθy=sinθ,θ∈[0,2π),极点O与原点重合,。，代入圆的方程得到r2=1325. 故圆T的方程为:(x+2)2+y2=1325.(13分) 方法二:点M与点N关于x轴对称,故设M(2cosθ,sinθ),N(2cosθ,sinθ), 不妨设sinθ>0,由已知T(2,0),则TM•TN=(2cosθ+2,sinθ)•(2cosθ+2,sinθ)=(2cosθ+2)2sin2θ=5cos2θ+8cosθ+3=5(cosθ+45)215. 故当cosθ=。 |