试求函数y=log1/√5底(x^2+2x+6)的定义域,值域,单调区间，x^2+2x+6=(x+1)^2+5≥5 log1/√5底(x^2+2x+6)≤log1/√5底5=1/(1/2)=2 函数y=log1/√5底(x^2+2x+6)定义域:R 值域[2, +∞) 单调增区间( ∞,1] 单调减区间[ 1,+∞) 求函数y=log13(x22x+8)的值域和单调增区间，求函数y=log(1/3,x^22x+8)的值域和单调增区间 解析:∵函数f(x)=log(1/3,x^22x+8),其定义域为(4,2) 令f’(x)=(2x2)/(x^22x+8)ln(1/3)=0==>x=1 X∈(4,1)时,f’(x)<0;X∈(1,2)时,f’(x)>0 ∴函数f(x)在x=1处取极小值log(1/3,9)=2 ∴函数f(x)的值班域为[2,+∞) 单调增区间X∈[1,2) 函数y=log12(x22x)的单调递减区间是______.，由题意可得函数的定义域为:(2,+∞)∪(∞,0) 令t=x22x,则y=log12t 因为函数y=log12t在定义域上单调递减 t=x22x在(2,+∞)单调递增,在(∞,0)单调递减 根据复合函数的单调性可知函数y=log12(x22x)的单调递减区间为:(2,+∞) 故答案为:(2,+∞) 求函数的定义域 y=log1/3(x^26x+12) 还有值域 单调区间，先求定义值: x^26x+12=(x3)^2+3>0 所以定义域为全体实数 又因为y=log1/3(x)是减函数 所以x≥3时,y=log1/3(x^26x+12)为单调递减函数 x<3时,y=log1/3(x^26x+12)为单调递增函数 函数y=log12(x2x12)的单调增区间是_____.，(∞,3) 解:由x2x12>0得x<3或 x>4. 令g(x)=x2x12,则当x<3时, g(x)为减函数,当 x>4时,g(x)为增函数函数. 又 y=log12u是减函数,故 y=log12(x2x12)在(∞,3)为增函数. 故答案为:(∞,3). 求函数y=(12)x26x+17的定义域、值域、单调区间.，∵y═(12)t,在定义域上为减函数,当x>2时,函数t=(x3)2+8,单调递增,此时函数y=(12) x26x+17为减函数, 当x<3时,函数t=(x3)2+8,单调递减,此时函数y=(12) x26x+17为增函数, 故函数的减区间为(3,+∞),增区间为(∞,3), ∵t=(x3)2+8≤8, ∴y=y=(12)t≥(12)8=28=1256, 即函数的值域为。 函数y=f(x)的图像,写出函数的定义域、值域及单调区间，定义域:(2,0)∪(8.3,10),图画好一点,看不清值域:(3,3)看不清啊,图没画好单调区间:(2,1)∪(、3.5,10)是增区间,(1,3.5)是减区间 |