曲线p=2cos%关于直线%=π/4对称的曲线的极坐标方程为，曲线p=2cosθ关于直线θ=π/4对称的曲线的极坐标方程为 解:将极坐标方程变为直角坐标方程则有√(x²+y²)=2x/√(x²+y²) 即有x²+y²=2x,即(x1)²+y²=1,故该曲线是一个圆心在(1,0)半径为1的圆。 θ=π/4的直线就是一三象限的角平分线y=。 在极坐标系中,直线ρsin(θ+π4)=2,被圆ρ=4截得的弦长为_____33。，解:直线ρsin(θ+π4)=2,化为22(ρsinθ+ρcosθ)=2, ∴x+y22=0, 圆ρ=4化为x2+y2=16. ∴圆心O(0,0)到直线的距离d=222=2. ∴直线被圆截得的弦长=2r2d2=2164=43. 故答案为:43. 在极坐标系中,点A(2,7π4)到直线ρsin(θ+π4)=22的距离为 ______.，ρsin(θ+π4)=22可化为x+y=1,A(2,7π4)可化为A(2,2),则点A到直线的距离d=22 故答案是:22 已知函数f(X)=ASin(wx+π/4)(A>0,W>0) 的振幅为2,其图象的相邻两个。， 已知sinαcosα=1/5,0≤α≤π,求sin(2απ/4)值,, 用什么公式也说下,。，sina^2+cosa^2=1 再结合sinacosa=1/5 解程组 若α∈(π/2,π/2),β∈(0,π),且sinα=根号2cosβ,tanα=根号3/tanβ,求。，tanα>0,tanα=√3/tanβ则tanβ>0,β∈(0,π/2) cosβ>0,sinα=√2cosβ,则sinα>0,α∈(0,π/2) 设(sinα)^2=X则(cos)^2=1X(sinβ)^2=Y,则(cosβ)^2=1Y X=2(1Y) X/(1X)=3(1Y)/Y 求X=1/2、Y=3/4 α=π/4,β=π/3 已知θ∈[0,2π),θ为何值时,点M(2,2)到直线L:xcosθ+ysinθ4=0的距离。，(1/√2)cosθ + (1/√2)sinθ] 4∣ =∣2√2 [sin(π/4)cosθ + cos(π/4)sinθ] 4∣ =∣2√2 sin(π/4 + θ) 4∣ (1)sin(π/4 + θ) = 1, d取值, 值2√2 + 4. , θ = 5π/4. 所程 √2x + √2y + 4 = 0 (2)sin(π/4 + θ) = 1, d取值, 值4 2√2. , θ = π/4. 所程 √2x + √2y 4 = 0 |