直线l在双曲线x2/3y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l在y轴上的。，解:解:设直线为y=2x+m代入2x²3(2x+m)²=62x²12x²12mx3m²6=010x²+12mx+3m²+6=0x1+x2=6m/5x1×x2=(3m²+6)/10代入弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)²4x1x2]16=(1+2²)[36m²/252(3m²+6)/5]80=36m²30m²606m²=140m²=70/3m=±√210/3 直线与双曲线直线l在双曲线x^2\3y^2/2=1上截得的弦长为4,且l的斜率。，设y=2x+b,根据弦长公式d=√(1+k²)*|x1x2|,x1x2的值根据唯达定理 联立两方程→x²/3(2x+b)²/4=1 →2x²/3+xb+b²/4+1=0 →x1+x2=3b/2,x1x2=3(b²/4+1)/2, |x1x2|=√(x1+x2)²4x1x2=…代入即可 直线L在双曲线X平方/3Y平方/2=1上截得的弦长为4斜率为2,求直线在y。，设直线方程:y=2x+m 联立双曲线方程整理得:10m^2x^2+12mx+3m^2+6=0所以x1+x2=(6m)/5,x1.x2=(3m^2 +6)/1O,因为 弦长=根号下(1+k^2).|x1X2|整理得6m^2 6O=80解得m=根号下(70/3)或 根号下(7O/3) 斜率为2的直线l与双曲线X^2/3Y^2/2=1上截得的弦长为庚号6,求l的方程，设直线方程是:y=2x+m 代人双曲线方程:2x²3y²6=0中,消掉y,得到关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0形式; 用弦长公式:根6=[根(1+2²)]×[根(b²4ac)]/|a|得到关于m的方程; 求出m的值; 写出直线方程。 直线l在双曲线x²/3y²/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l在。，解:y=2x+m与x2/3y2/2=1联立得:10x2+12mx+3m2+6=0 因为△>0,得m2>10由韦达定理:x1+x2=6m/5 x1x2=(3m2+6)/10 AB=√(1+k2)[(x1+x2)24x1x2]=4 得m=±√70/3 综上m=±√70/3 直线l在双曲线x^2/3y^2/2=1上截得弦长为4,其斜率为2,求直线方程，设l方程为:y=2x+b代入双曲线方程并整理得:10x^2+12bx+3b^2+6=0x1+x2=6b/5x1x2=(3b^2+6)/10弦长平方=5[(x1+x2)^24x1x2]=5[36b^2/25(6b^2+12)/5]=16b=√210/3b=√210/3所求直线方程为:y=2x√210/3或y=2x+√210/3 在双曲线上x2/3y2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线在y轴上的截。，此动弦必然是由抛物线x^=8y与斜率为8的直线y=8x+b的两个交点所组成 其中b为斜率为8的直线的纵截距,它是任意实数; 设两曲线的两个交点为A(x8,y8),B(x8,y8) 联立抛物线x^=8y与直线方程y=8x+b,消去y,可得到关 斜率为2的直线l截双曲线2x23y2=6所得弦长为4,求直线l的方程.同题目，直线方程y=2x+b 代入双曲线10x^212bx(3b^2+6)=0 x1+x2=6b/5 (x1+x2)^2=36b^2/25 (y1+y2)^2=[(2x1+b)+(2x2+b)]^2 =[2(x1+x2)+2b]^2 =4b^2/25 弦长的平方=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=8b^2/5=16 b^2=10 所以直线方程 y=2x+√10 y=2x√10 若直线l被圆x 2 +y 2 =4所截得的弦长为 2 3 ,l与曲线 x 2 3 + y 2 =1，∵直线l被圆x 2 +y 2 =4所截得的弦长为 2 3 , ∴圆心到直线l的距离为1 ∴直线l是圆x 2 +y 2 =1的切线 ∵圆x 2 +y 2 =1内切于 x 2 3 + y 2 =1 ∴直线l与 x 2 3 + y 2 =1 相切或相交 故选C. 已知双曲线x^2y^2/2=1截直线y=x+m所得弦长4√2,求m的值，设弦与双曲线的交点AB坐标分别为(x1,y1)(x2,y2) 有:y1=x1+m y2=x2+m 把y=x+m代入双曲线方程化简得: x^22mxm^22=0 AB的横坐标是上方程的两根,由韦达定理有: X1+x2=2m x1X2=m^22 |AB|^2=(x1x2)^2+(y1y2)^2 =(x1x2)^2+(x1x2)^2 =(x1+x2)^24x1x2 =4m^2+4m^2+8 =8m^2+8 |AB|^2=。 |