求经过两直线L1:x2y+4=0和L2:x+y2=0的交点P,，1.解方程x2y+4=0和x+y2=0 得x=0,y=2 ∴p坐标(0,2) 2.直线L3的斜率k3=3/4; 设过P直线方程为y=kx+2 若过p直线与L3平行,则k=k3=3/4 ∴直线方程为y=3x/4+2 若直线与L3垂直,k=1/k3=4/3 ∴直线方程为y=4x/3+2 直线l经过两直线l1:2xy+4=0 l2:xy+5=0的交点,且与直线x2y6=0垂直、1 。，解: (1) 2xy+4=0 (1) xy+5=0 (2) (1)(2) x1=0 x=1,代入(2) 1y+5=0 y=6 直线L经过点(1,6) 直线L与x2y6=0垂直,斜率互为负倒数。 y=(1/2)x 3 直线L斜率=1/(1/2)=2 直线L方程为y6=2(x1),整理,得y=2x+8 直线方程为y=2x+8 (2) y=2x+8 2x+y8=0 |2a+18|/√(2²+1²)=√5 |2a7|=5。 。直线l夹在两条直线l 1 :3x+y2=0和l 2 :x+5y+10=0之间的线段被点D(2,3)。，设l与l 1 交点为A(x 1 ,y 1 ),与l 2 交点为B(x 2 ,y 2 ), ∵D(2,3)是AB中点, ∴ x1+x2 2 =2, y1+y2 2 =3. 因此 x 2 =4 x 1 y 2 =6 y 1 B(x 2 ,y 2 )在l 2 上,得x 2 +5y 2 +10=0, 即4x 1 +5(6y 1 )+10=0. 由此得 3 x 1 + y 1 2=0 x 1 +5 y 1 +16=0 解之得 x 1 = 13 7 y 1 = 25 7 ∴A( 13 7 , 25 7 ),又直线l过。 已知直线l经过两条直线x+2y4=0和xy1=0的交点,且原点到直线的距离为。，向左转|向右转 直线l过定点P(0,1),且与直线l1:x3y+10=0,l2:2x+y8=0分别交于A、B两点。，解方程组y=kx+12x+y8=0,解得x=7k+2y=8k+2k+2,∴N(7k+2,8k+2k+2), ∵M、N的中点为P(0,1),则有:12(73k1+7k+2)=0,∴k=14. 故所求直线l的方程为x+4y4=0; 方法3设所求直线l与l1、l2分别交于M(x1,y1)、N(x2,y2),P(0,1)为MN的中点, 则有x1+x2=0y1+y2=2,可得x2=x1y1y2=2y1代入l2的方程。 直线l过直线x y2=0和直线xy 4=0的交点,且与直线3x2y 4=0。，x+y2=0xy+4=0x=1,y=3y3=(3/2)(x+1)2y6=3x+32y3x9=0 直线l过直线l1:4x2y1=0与l2:x2y+5=0的交点,且与点A(0,4)B(2,0)，由4x2y1=0 x2y+5=0,得 x=2 y=7/2 与两点A(0,4),B(2,0)距离相等,则直线与AB所在直线平行且斜率相等 K(AB)=04\20=2 由此可设,该直线方程为y=2x+b 将x=2 y=7/2 代入得b=15/2 所以直线方程是y=2x+15/2 已知点P为圆x2+y2=4上的动点,且P不在x轴上,PD⊥x轴,垂足为D,线段。，试题答案:解:(1)设Q(x,y)为曲线C上的任意一点,则点P(x,2y)在圆上, ∴,曲线C的方程为. (2)设点N的坐标为(n,0),直线l的方程为x=sy+t, 代入曲线C的方程,可得, ∵0 10.已知直线l过点P(2,1),且与直线2x+yl=0互相垂直,则直线l的方程为( )，B |