如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵。，解答:证明:连CS,BP, ∵四边形ABCD是等腰梯形,且AC与BD相交于O, ∴AC=BD, 在△CAB和△DBA中, CA=DBAB=ABBC=AD ∴△CAB≌△。 Q为BC中点,SQ是斜边BC的中线, ∴SQ=12BC, 同理BP⊥AC, 在Rt△BPC中,PQ=12BC, 又∵SP是△OAD的中位线, ∴SP=12AD=12BC. ∴SP。 如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线AC、BD交于0点,且BD⊥AD。，过C作CE∥AD, ∵DC∥AB, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∴AE=DC=7, ∵BD⊥AD, ∴∠ADB=90°, ∵AD∥BC, ∴∠EMB=∠ADB=90°, ∴CM⊥DB, ∵DC=BC, ∴△DCB是等腰三角形, ∴∠1=∠2, ∵DC∥AB, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴EB=CB=7, ∴AB=7+7=14, 故答案为:14. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,已知BC=CD=AC=23,AB=6,则BD的长为。，以点C为圆心,BC的长为半径作圆,延长BC交圆C于点E,连结DE. ∵AD∥BC, ∴AB=DE, ∵BE为直径, ∴∠BDE=90°, 在Rt△BDE中, BD=42 故答案为:42. 已知梯形ABCD中,AD//BC,AB==CD=3,,<C=60*,BD垂直CD.，①由题意知,梯形是等腰的,在直角三角形BCD中,角DBC=9060=30°,BC=2CD=6,AD//BC,∠ADB=∠CBD=∠ABC=30°,故AD=AB=3。②如图,PC=BCBP=62T,CQ=T,梯形的高为CDsin60°=(3√3)/2,而三角形PCQ以PC为底,高则为CQsin60°=(T√3)/2,所以五边形ABPQD的面积为S=S。 已知四边形ABCD中,AD=a,CD=b,AB=AC=BC=c,求BD的最大值，∠EBD=60°. ∴△BDE是等边三角形. ∴DE=BD. ∵△你BC是等边三角形, ∴B你=BC,∠你BC=60°. ∴∠EBD=∠你BC=60°. ∴∠你BD=∠CBE. 在△你BD和△CBE中, B你=BC∠你BD=∠CBEBD=BE. ∴△你BD≌△CBE(S你S). ∴BD=BE,你D=CE. ∵你D=CE=你,CD=b, ∴根据两点。 。梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为_。，∵AB=CD, ∴梯形是等腰梯形,而等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过对角线的交点与上下底垂直的直线,即EF所有的直线 ∴EF左边的部分与右边的部分能够重合,点E,点F分别是AD,BC的中点, ∴△AEG≌△DGE,△BGF≌△CGF ∴∠AGE=∠DGE,∠BGF=∠CGF ∵AC⊥BD ∴∠AGE=∠。 在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC=CD,BD垂直AD,，过D作DF丄AB于F,过C作CG丄AB于G,所以BG=AF,因为AD²=AF*AB,可得AD²=[(ABAD)/2]*AB AB=2CD,所以各角为120 120 60 60 因为AD=2cm,所以AB=4cm 。AD平行BC,BD=CD,CD大于AB,且角ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为。，1)向左转|向右转1)在BC上截取CE=4,因为BD=CD所以∠DBC=∠C因为AD∥BC所以∠DBC=∠ADB所以∠ADB=∠C在△ABD和△EDC中,AD=CE=4,∠ADB=∠CBD=CD所以△ABD≌△EDC所以AB=ED所以梯形ABED为等腰梯形 2)过D作DE⊥BC于点E,此时四边形ABED式直。 |