若函数 f(x)= 1x 的定义域为A,函数g(x)=lgx,x∈[1,10]的值域为B,则A∩B...

若函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=lgx,x∈[1,10]的值域为B,则A∩B为[&。，C

若函数f(x)=1x的定义域为A,函数g(x)=lgx,x∈[1,10]的值域。，解:因为函数f(x)=1x,根据二次根式定义得1x≥0解得:x≤1 ∴A={x|x≤1}∵函数g(x)=lgx,x∈[1,10]∴B={y|0≤y≤1}∴A∩B═{x|0≤x≤1}故选C

记函数f(x)=x1x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2ax)](a<1)的定义域为B。，(1)x1x+1≥0,等价于(x1)(x+1)≥0x+1≠0.即x<1或x≥1 ∴A=(∞,1)∪[1,+∞) 由(xa1)(2ax)>0,得(xa1)(x2a)<0. ∵a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1). (2)∵B?A,∴2a≥1或a+1≤1,即a≥12或a≤2,而a<1, ∴12≤a<1或a≤2, 故当B?A时,实数a的取值范围是(∞,2]∪[12,1)

设函数f(x)=lg(1x),则函数f(f(x))的定义域为( )，答案 B

函数f(x)=lg(x+1?)的定义域为，函数f(x)=lg(x+1)的定义域为,x>1.

若函数f(x)=√1x的定义域为A,函数g(x)=lgx,x∈[1,10]的值。，解:因为函数f(x)=√1x,根据二次根式定义得1x≥0 解得:x≤1 ∴A={x|x≤1} ∵函数g(x)=lgx,x∈[1,10] ∴B={y|0≤y≤1} ∴A∩B═{x|0≤x≤1} 故选C

已知函数f(x) = lg1x1+x. (1)求f(x)的定义域; (2)求该。，(1)由  1x1+x>0,  得1

已知函数f(x)=lg(a x b x ),a>1>b>0,(1)求f(x)的定义域;(2)在函数f(x)的图象。，即f(x)的定义域为(0,+∞)。 (2)任取 ,且 , , , , ∴ 在R上为增函数, 在R上为减函数, ∴ , ∴ , 即 , 又∵y=lgx在(0,+∞)上为增函数, ∴ , ∴f(x)在(0,+∞)上为增函数, 所以任取 ,则必有 , 故函函数f(x)的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴。 (3)因为f(x)是增函数,所以当x∈(1,+∞)时,f(x)>f。