若函数f(x)=x/ax+b(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析，向左转|向右转 已知二次函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(1)=2.(1)若方程f(x)=2x有唯一解。，把f(x)的解析式代入f(x)=2x中,得到x2+ax+b=0, 因为方程由唯一的解,所以△=a24b=0②, 由①得:a=b+1,代入②得:(b1)2=0,解得b=1,把b=2代入①解得:a=2; (2)因为二次函数f(x)=x2+(a+2)x+b为开口向上的抛物线,且当x∈[2,2]时,函数f(x)在顶点取得最小值, 所以对称轴x=a+22∈[2,2],即a+22≥2。 20分已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解，f(x)=x/(ax+b) ∵f(2)=2/(2a+b)=1 ∴2a+b=2 又f(x)=x有唯一解 即x/(ax+b)=x ax²+(b1)x=0 x(ax+b1)=0有唯一解 ∴x=0时,ax+b1=0 即b=1 ∴2a+1=2 a=1/2 y=f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2) x(n)=f(x(n1))=2x(n1)/[x(n1)+2]=2/[1+2/x(n1)] 2/x(n)=1+2/x(n1) ∴{2/x(n)}为首项为2/x(1)=2, 公差为1的等差数列 2/x(。 已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x有唯一解,，方程f(x)=x即x/a(x+2)=xx=ax^2+2axax^2+(2a1)x=0有唯一解a在分母,不等于0所以这是二次方程显然x=0是一个解所以,所以两个解都是0则方。 2f(x)=2x/(x+2)f(Xn1)=Xn所以Xn=2X(n1)/[X(n1)+2]1/Xn=[X(n1)+2]/2X(n1)=X(n1)/2X(n1)+2/2X(n1)=1/2+1&。 已知函数f(x)=alnx+ 2 a 2 x +x(a≠0).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的，(I)f(x)的定义域为{x|x>0},f′(x)= a x 2 a 2 x 2 +1 (x>0) 根据题意,有f′(1)=2,所以2a 2 a3=0,解得a=1或a= 3 2 . (II) f′(x)= (xa)(x+2a) x 2 (x>0) (1)当a>0时,因为x>0, 由f′(x)>0得(xa)(x+2a)>0,解得x>a; 由f′(x)<0得(xa)(x+2a)<0,解得0 已知函数f(x)=x/a(x+2),且方程f(x)=x有唯一解,方程f(x)=x。，x 即x/a(x+2)=x x=ax^2+2ax ax^2+(2a1)x=0有唯一解 a在分母,不等于0 所以这是二次方程 显然x=0是一个解 所以,所以两个解都是0 则方程的形式是ax^2=0 即(2a1)x=0 2a1=0 a=1/2 f(x)=2x/(x+2) f(Xn1)=Xn 所以Xn=2X(n1)/[X(n1)+2] 1/Xn=[X(n1)+2]/2X(n1)=X(n1)/2X(n1)+2/2X(n1)=1/2+1/X(n1。 设函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx.(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)=f(x)+ax2。，f(x)单调递减. 所以f(x)的极大值为,此即为最大值. (2), 所以,,在x0∈(0,3]上恒成立, 所以,x0∈(0,3] 当x0=1时,取得最大值. 所以a≥. (3)因为方程2mf。 x=x2时,g’(x2)=0 ,g(x2)取最小值g(x2). 因为g(x)=0有唯一解,所以g(x2)=0. 则,即 所以2mlnx2+mx2﹣m=0, 因为m>0,所以2lnx2+x2﹣1=0. 设函数h。 |