若函数y=12x22x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的取值为____...

若函数y=0.5x^22x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],则b的值，由条件知y=(1/2)x^22x+4=(x2)^2/2+2∵y在闭区间[2,2b]上单调递增∴y的最小值为2,此时x=2成立;y的最大值为2b,此时x=2b∴f(2b)=2(b1)^2+2=2b∴b=1或2,显然b=1不成立∴b=2

若函数y=1/2x22x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b].则b=?，由条件知y=(1/2)x^22x+4=(x2)^2/2+2∵y在闭区间[2,2b]上单调递增∴y的最小值为2,此时x=2成立;y的最大值为2b,此时x=2b∴f(2b)=2(b1)^2+2=2b∴b=1或2,显然b=1不成立∴b=2

已知x∈[12,4],则函数y=|log12x|的值域是_____.，[0,2]  解;当x∈[12,1]时,y是减函数, ymax=logx12=log1212=1, ymin=log112=0; 当x∈(1,4]时,y是增函数, ymax=log412=2, ∴函数y=|logx12|的值域为:[0,2].

函数y=log12(x24x+12)的值域为( )A.(∞,3]B.(∞。，∵x24x+12=(x2)2+8≥8 且函数y=log12x为减函数 故y=log12(x24x+12)≤log128=3 故函数y=log12(x24x+12)的值域为(∞,3] 故选B

若0≤x≤2,则函数y=(14)x14•(12)x+2的值域是______.，令(12)x=t,则0≤t≤14,∴y=4t24t+2=(2t1)2+1, ∵14≤t≤1,∴函数在[14,12]上是减函数,在[12,1]上是增函数, ∴t=12时,y最小为1,t=1时,y最大为2 ∴函数的值域是[1,2] 故答案为[1,2]

函数y=x2+2x4的定义域是(2,5],则其值域是( )A.(4,31]。，解:∵函数y=x2+2x4的图象是开口朝上且以直线x=1为对称轴的抛物线, ∴函数y=x2+2x4在(2,1]为减函数, 在[1,5]上为增函数, 故当x=1时,取最小值5, 当x=5时,取最大值31, 故函数的值域为[5,31], 故选:D

已知 2 x 2 +2x ≤( 1 4 ) x2 ,求函数y=2 x 2 x 的值域，∵ 2 x 2 +2x ≤ 2 2(x2) , ∴x 2 +x≤42x,即x 2 +3x4≤0,得4≤x≤1. 又∵y=2 x 2 x 是[4,1]上的增函数, ∴2 4 2 4 ≤y≤22 1 . 故所求函数y的值域是[ 255 16 , 3 2 ].

若函数y=0.5x^22x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],则b的值，由条件知y=(1/2)x^22x+4=(x2)^2/2+2∵y在闭区间[2,2b]上单调递增∴y的最小值为2,此时x=2成立;y的最大值为2b,此时x=2b∴f(2b)=2(b1)^2+2=2b∴b=1或2,显然b=1不成立∴b=2