函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x)的表达式。，试题答案:与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2x) 又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(2x)=log2(x+1) 设t=2x,则x=2t ∴f(t)=log2(2t+1)=log2(3t) ∴f(x)=log2(3x) (x<3) 故答案为:f(x)=log2(3x) (x<3) 函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,则f(x)= .，分析:函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,说明函数y=f(x)是y=log2x的反函数,化y=log2x为指数式得到x,然后把x和y互换可得y=log2x的反函数. 解答:解:由y=log2x得,x=2y,所以,函数y=log2x的反函数为y=2x, 则函数y=f(x)的解析式为f(x)=2x. 故答案为2x. 点评:本题考查反函数的求法。 设函数y=f(x)的图象与y=log2(1x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为( )，B 若函数y=f(x)的图象与函数y=log21x+1的图象关于y=x对称,则f(1)=( )A.1B。，试题答案:∵函数y=f(x)的图象与函数y=log21x+1的图象关于y=x对称, ∴f(x)=12x1, ∴f(1)=121=12. 故选D. 已知函数y=f(x)的图象关于x=1对称,且在(1,+∞)上单调递增,设a=f,b=f(2),。，B 函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,则f(x)= 。，函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,说明函数y=f(x)是y=log2x的反函数,化y=log2x为指数式得到x,然后把x和y互换可得y=log2x的反函数. 【解析】 由y=log2x得,x=2y,所以,函数y=log2x的反函数为y=2x, 则函数y=f(x)的解析式为f(x)=2x. 故答案为2x. 函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,则f(x)=__。，2x 函数y=f(x)图象与y=log2x的图象关于直线y=x对对称,说明函数y=f(x)是y=log2x的反函数,化y=log2x为指数式得到x,然后把x和y互换可得y=log2x的反函数. 由y=log2x得,x=2y,所以,函数y=log2x的反函数为y=2x, 则函数y=f(x)的解析式为f(x)=2x. 故答案为2x. 函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x。， 利用函数的对称性表示出与y=f(x)的图象对称的函数形式,令其等于y=log2(x+1),再用复合函数求原函数点的方法求f(x)的解析式 与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2x) 又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(2x)=log2(x+1) 设t=2x,则x=2t ∴f(t)=log2(2t+1)。 。f(x)的图象与函数y=log 2 (x1)(x>1)的图象关于直线y=x对称,则f(x)的表达。，∵数y=f(x)的图象与函数y=log 2 (x1)(x>1)的图象关于直线y=x对称, ∴f(x)是函数y=log 2 (x1)的反函数, ∴f(x)=2 x +1,(x∈R); 故选D. 函数y=log(x+1分之21)的图像对称性，y=log[2/(x+1)1]=log[(1x)/(1+x)] 定义域为1<x<1 f(x)+f(x)=log[(1+x)/(1x)]+log[(1x)/(1+x)]=log1=0 所以它为奇函数。 |