已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1,则渐近线方程是，D 双曲线x2/4y2/3=1的焦点到渐近线的距离为， 双曲线(a>0,b>0)的离心率是,焦点到渐近线的距离为1。 (1)求双曲线的。，试题答案:解:(1)由,所以,, 焦点F(c,0)到渐近线bxay=0的距离, 所以, 所以, 所以a2=1, 所以双曲线方程为; (2)设, 将y=kx+1代入x2y2=1得, 所以, 解得。 已知双曲线=1的焦点到一条渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率为( )，spanC 抛物线y2=8x的焦点到双曲线x28y22=1的渐近线的距离为______.，∵y2=8x的焦点坐标为(2,0) 双曲线x28y22=1的渐近线方程为y=±12x,即x±2y=0 ∴焦点(2,0)到y=±12x的距离为d=|2×1+0|5=255 故答案为:255 在双曲线C: 中,过焦点垂直于实轴的弦长为 ,焦点到一条渐近线的距离为。，解:(1)由题意,得 , 解得: a = ,b=1, ∴所求双曲线方程为 。 (2) 联立 , 得 , , 化简,得 , ∴ , ∵以AB为直径的圆过双曲线的右顶点M( ,0), ∴ , 即 , 又 , 即 , 整理,得 , , 当 时,L的方程为 ,直线过定点( ,0),与已知矛盾; 当 时,L的方程为 ,直线过定点(2 ,0); ∴直线L过定点,定点坐标为(2 ,0)。 。已知离心率为的双曲线,双曲线的一个焦点到渐近线的距离是(1)求双。，解:(1) ………………………………………1分 右焦点到渐近线的距离 ………………………………3分 从而得 双曲线方程是………………………5分 (2)设,直线,则 是双曲线上的点 整理得 同理……9分 是方程的两个根 , …………① …………………② ①代入② 解得 方程为或 ………………。 双曲线x24y25=1的焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离之比为( )。，解:如图,过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线, 垂足分别为B、C, 则:|OF||OA|=|FC||AB|=ca=32, 故选:A. 在双曲线C:中,过焦点垂直于实轴的弦长为,焦点到一条渐近线的距离为1。，试题答案:解:(1)由题意,得, 解得:a=,b=1, ∴所求双曲线方程为。 (2) 联立, 得, , 化简,得, ∴, ∵以AB为直径的圆过双曲线的右顶点M(,0), ∴, 即, 又, 即, 整理,得, , 当时,L的方程为,直线过定点(,0),与已知矛盾; 当时,L的方程为,直线过定点(2,0);? ∴直线L过定点,定点坐标为(2,0)。 |