已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2且经过点(3,0)则a+b+c，因为对称轴为x=2且经过点(3,0),所以,与x轴的另一个交点是(1,0)。因为当x=1时,y=a+b+c,所以,a+b+c=0 已知抛物线y=ax 2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交于。，整理可得抛物线解析式为:y=x²2x3 (2)①如图:易知:C(0,3),D(1,4),如果过C作x轴的平行线,交抛物线的对称轴于点M,。 ②如图:取C关于抛物线对称轴的对称点C〃,连接AC〃,那么AC〃与抛物线对称轴的交点也符合P点的条件,取AC〃与抛物线对称轴的交点为P’。 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于点A(2,0),B(4,0),与Y轴交于点C,已知直线Y。，抛物线y=axx+bx+c与x轴交于点A(2,0)、B(4,0),则可知此抛物线可写成y=a(x2)(x4),并且当x=0时,y=8a,即点C坐标为(0,8a)又Y=X+8经过点C,得 8a=8,a=1得抛物线方程为 y=(x2)(x4)过点A(2,0)作AD⊥x轴,与直线Y=X+8交于点D,求点D坐标为x=2y=x+8=6那么AD=6在题述平行四边形中,EF∥A。 已知抛物线y="Ax" 2 +Bx+C与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C。，. 设直线CD的解析式为y=kx+B. 当点D的坐标为(0,1)时,直线CD的解析式为y=﹣x+1; 当点D的坐标为(0,2)时,直线CD的解析式为y=﹣x+2. (3)如图,由题意,可得M(0,). ∵点M与点M′关于x轴的对称, ∴点为M′(0,﹣), ∴点A关于抛物线对称轴x=3的对称点为A'(6,3). 连接A'M'. 根据轴对称性及两。 如图,已知直线y=1/2+7/2与x轴、Y轴交于B、A,抛物线y=ax^2+bx+c,在线。，直线y=1/2+7/2中没有x, 假定为y=x/2+7/2y = 0, x = 7, B(7, 0)x = 0, y = 7/2, A(0. 7/2)抛物线y=ax^2+bx+c经过A、B两点,且对称轴是直线x=3, 则抛物线与x轴的另一个交点与B关于x= 。 已知函数若f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c,若x= 时,y=f(x)有极值,且y=f(x)在处的。，解析:(1) ,由题意知 ,解得a=2,b=4 设切线l的方程为y=3x+m,则 解得m±1, ∵切线l不过第四象限,∴切线的方程为y=3x+1,切点坐标(1,4),由f(1)=4,得c=5; (2)由(1)知 ,∴ 令 得 列表如下: ∴f(x)在[4,1]上的最大值为13,最小值为11. 已知:如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交。，(1)把A(1,0),B(3,0),C(0,3)代入抛物线y=ax 2 +bx+c得: a+b+c=0① 9a+3b+c=0② c=3③ , 把c=3代入①和②得: a+b=3 9a+3b=3 , 解得: a=1 b=4 c=3 , ∴抛物线的函数解析式为y=x 2 4x+3; (2)把D(4,m)代入抛物线的函数解析式为y=x 2 4x+3中, 得m=4 2 4×4+3=3, ∴S △ABD = 1 2 ×(31)×3。 |