为什么函数y=f(x+1)与y=(1x)的图像关于直线x=0对称，x=0不就是y轴吗?你多打了一个f 吧?如果没有那个f,就对称,否则不一定。//将两个函数用不同符号表示就比较容易明白,f(x)=x+1;g(x)=1x那么有,f(x)=(x)+1=1x=g(x)两个函数自变量分别取相反数时,函数值相等,这不就是函数f(x)与g(x)关于y对称的定义吗?也就是偶函数呀 若函数y=f(x+1)是偶函数,则下列说法不正确的是()A.y=f(x)图象关于直线x。，对于A选项,由于y=f(x)图象是由函数y=f(x+1)的图象向右平移一个单位得到,故y=f(x)图象关于直线x=1对称,正确; 对于B选项,由于函数y=f(x+1)是偶函数,故y=f(x+1)图象关于y轴对称;正确; 对于C选项,函数y=f(x+1)是偶函数,有f(1+x)=f(1x)成立,故C错; 对于D选项,函数y=f(x+1)是偶函数,有f(1+x)=f(。 。(x)=2x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称,令h(x)=g(1|x|)则关于。，∵函数f(x)=2x的图象与函数g(x)的图象关于直线y=x对称, ∴g(x)=log2x ∴h(x)=g(1|x|)=log2(1|x|),x∈(1,1) 而h(x)=log2(1|x|)=h(x) 则h(x)不是奇函数是偶函数,故①正确,②不正确 该函数在(1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减 ∴h(x)有最大值为0,无最小值 故选项③不正确,④正确 故答案为:①④ 函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,则f(x。， 利用函数的对称性表示出与y=f(x)的图象对称的函数形式,令其等于y=log2(x+1),再用复合函数求原函数点的方法求f(x)的解析式 与y=f(x)关于x=1对称的函数为y=f(2x) 又∵函数y=log2(x+1)的图象与y=f(x)的图象关于直线x=1对称 ∴f(2x)=log2(x+1) 设t=2x,则x=2t ∴f(t)=log2(2t+1)。 设函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称,且x∈[0,1。，解答:解:∵y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=0及直线x=1对称, ∴f(x)=f(x),f(1+x)=f(1x), ∴f(32)=f(32)=f(1+12)=f(112)=f(12), 又x∈[0,1]时,f(x)=x2, ∴f(12)=(12)2=14, 即f(32)=14. 故答案为:14. 已知函数y=f(x)和函数y=log2(x+1)的图象关于直线xy=0对称,则。，分析:根据函数y=f(x)和函数y=log2(x+1)的图象关于直线xy=0对称,知f(x)是函数y=log2(x+1)的反函数,求出y=log2(x+1)的反函数即得到f(x)的表达式. 解答:解:∵数y=f(x)的图象与函数y=log2(x+1)(x>1)的图象关于直线xy=0对称,∴f(x)是函数y=log2(x+1)的反函数,∴f(x)=2x1,(x∈R);故答案为:y=2x1。. 已知函数f(x)=2x+3/x1,函数y=g(x)的图像与y=f(x+1)的反函数的图像关于。，如果 f(x)=(2x+3)/(x1): 函数y=g(x)的图像与y=f(x+1)的反函数的图像关于直线y=x对称 则g(x) = f(x+1) = {2(x+1)+3} / {(x+1)1} = (2x+5)/x g(11) = (22+5)/11 = 27/11 如果 f(x) = 2x + 3/x 1 函数y=g(x)的图像与y=f(x+1)的反函数的图像关于直线y=x对称 则g(x) = f(x+1) = 2(x+1) + 3 /(x+1) 1 = 2x + 3/(x+。 |