若对数函数y=f(x)图象过点(4,2),则其解析式是______，设对数函数y=f(x)=log a x,(a>0且a≠1), 因为对数函数的图象过点(4,2), 所以f(4)=log a 4=2,解得a=2, 所以对数函数的解析式为f(x)=log 2 x. 故答案为:f(x)=log 2 x. 已知对数函数f(x)过点(2,4),则f()的值为 ( )，y=log2x 若对数函数y=f(x)的图像经过点(4,2),则f(8)=，根据对数函数Y=logaX,将(4,2)带入,求得a=2,则原函数为Y=log2X,可求得f(8)=3 已知对数函数f(x)的图像经过点(4,2),解不等式f(2x3)>f(x)，设对数函数y=f(x)=log(a)(x), a为对数底数 因曲线过(4,2),得 f(2)=log(a)(4), a=2 原函数为f(x)=log₂x f(2x3)>f(x), 即 log₂(2x3)>log₂(x) log₂((2x3)/x)>0 得 (2x3)/x>1 2x3>0 x>0 易解 x>3 已知幂函数的图象过点(4,2),则其解析式为______.，试题答案:设f(x)=xn, ∵幂函数y=f(x)的图象过点 (4,2), ∴4n=2 ∴n=12. 这个函数解析式为 y=x12. 故答案为:y=x12. 对数函数的图像和性质，对数函数 对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形: 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。 (1)对数函数的定义。 |