解不等式 lgx^2<(lg^2)x，lgx^2=2lgx<(lg^2)x lgx(lgx2)>0 lgx<0,lgx>2 0<x<10^0,x>10^2 所以0<x<1,x>100 不等式xlg(x+2)>lg(x+2)的解集，xlg(x+2)>lg(x+2) xlg(x+2)lg(x+2)>0 (x1)lg(x+2)>0 (1) x1>0和lg(x+2)>0 x>1和x+2>1 x>1和x>1 x>1 (2) x1<0和lg(x+2)<0 x<1和x+2<1 x<1和x<1 x<1 解集为x<1和x>1。 解关于x的不等式lg(4+3xx2)≥lg2+lg(2x1)，解:原不等式等价于4+3xx2>02x1>04+3xx2≥2(2x1)即x23x4<0x>12x2+x6≤0∴1 解关于x的不等式lg(2ax)lg(a+x)，不等式可变为lg(2ax)010a+10x>02ax 求解此不等式lg(x26x+5)>lg(x22x3)，根据题意得: {X^26X+5>X^22X3 →X<2 {X^26X+5>0 →X<1或X>5 {X^22X3>0 →X<1或X>3, 解得:X<1。 解不等式:lg(4+3xx^2)lg(2x1)>lg2，lg(4+3xx^2)lg(2x1)>lg2lg[(4+3xx²)/(2x1)]>lg2(4+3xx²)/(2x1)>22(4+3xx²)/(2x1) 方程lgx=lg12lg(x+4)的解集为______.，∵lgx=lg12lg(x+4) ∴lgx+lg(x+4)=lg12即lg[x(x+4)]=lg(x2+4x)=lg12 ∴x2+4x=12∴x=2或6 ∵x>0∴x=2 故答案为:{2}. 已知lg(2x3)+lg2>lg(5x1),求不等式的解集，lg(2x3)+lg2>lg(5x1), 得到 2(2x3)>5x1 x<5 2x3>0 x>3/2 5x1>0 x>1/5 无解 解不等式: lg(X+1)≤2lg(2X1)，首先求定义域 x+1>0且2x1>0 x>1且x>1/2 取交集,得到x>1/2 因为lga在定义域上是增函数 lg(X+1)≤2lg(2X1) lg(x+1)<=lg(2x1)^2 x+1<=(2x1)^2 4x^24x+1>=x+1 4x^2>=5x x<=0或x>=5/4 与定义域取交集,最后得到x>=5/4 |