解不等式:lg(x23x)<1.，解:∵y=lgx在(0,+∞)上单调递增, ∴不等式lg(x23x)<1.等价为: 0 解不等式组:2(x3)+x≤3x+53 解不等式组{(X+2)(3X)>0 X+4>0，{(X+2)(3X)>0 (x+2)(x3)<0 2<x<3 X+4>0 x>4 所 解集: 2<x<3 设有关于x的不等式lg(|x+3|+|x7|)>a，解:|x+3|+|x7|意思是在数轴上的点x到点3与7的距离的和最小是在点3与7之间,距离是7+3=10当a=1时,lg(|x+3|+|x7|)>1即:lg(|x+3|+|x7lg10即:|x+3|+|x7|>10所以:x>7或3>x2::|x+3|+|x7|意思是在数轴上的点x到点3与7的距离的和最小是在点3与7之间,距离是7+3=10所以当解集是R时,即lg。 解方程lg(3x)lg(3+x)=lg(1x)，lg(3x)/(3+x)=lg(1x) (3x)/(3+x)=(1x) (3x)=(3+x)(1x) 3x=3x+xx (x1)x=0 解得x=0或x=1 又lg(1x)的1x>0 x<1 所以取x=0 解不等式|log1/3 x|+|log3 [1/(3x)|>=1，题不是特别清楚,假定1/3和3为底数。显然要使前者有意义,x > 0; 要使前者有意义, x < 3, 即答案必须在(0, 3)内。其余内容见图。图中蓝线为|log1/3 x|的图像;红线为|log3 [1/(3x)|的图像;蓝线为二者之和。解: (0,&nb。 解不等式:lg(4+3xx^2)lg(2x1)>lg2，lg(4+3xx^2)lg(2x1)>lg2lg[(4+3xx²)/(2x1)]>lg2(4+3xx²)/(2x1)>22(4+3xx²)/(2x1) |