计算二重积分∬D(|x|+|y|)dxdy=(),其中D:x2+y2≤1.，区域D是圆心在原点,半径不大于1的圆;原式积分值是第1象限积分值的4倍; 参数方程 x = ρcost,y = ρsint; 在第1象限,|x| + |y| = x + y = ρ( cost + sint ) = ρ√2sin( t + π/4 ); dxdy = dσ = ρdρdt; 原式 = 4√2∫( 0,1 ) ρ^2dρ∫( 0,π。 计算二重积分,其中D是由直线x=0,y=0,xy=1所围成的闭区域。，解析:无。 计算二重积分,其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域.请帮忙给出。，正确答案: 计算二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D是由直线y=x,x=1所围成的闭区间，答案为1/2。具体解题方法如图:扩展资料:二重积分的计算方法:1、当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy2、将上述二重积分化成两次定积分的计算,称=之。 |