记函数f(x)=√2x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(。，解:(1)由 2x+3x+1≥0得:x1x+1≥0,解得x<1或x≥1, 即A=(∞,1)∪[1,+∞) (2)由(xa1)(2ax)>0得:(xa1)(x2a)<0 由a<1得a+1>2a,∴2a 记函数f(x)=√2x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(。，解:(1)由2x+3x+1≥0,得x1x+1≥0, 解得,x<1或x≥1,即A=(∞,1)∪[1,+∞), (2)由(xa1)(2ax)>0,得(xa1)(x2a)<0, ∵a<1,∴a+1>2a.∴B=(2a,a+1), ∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤1,即a≥12或a≤2, ∵a<1,∴12≤a<1或a≤2, 故当B⊆A时,实数a的取值范围是(∞,2]∪[12,1). 记函数f(x)=2?x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[(xa1)(2ax)](a<1)的定义域为B。.，(1)由2x+3x+1≥0,得x?1x+1≥0, 解得,x<1或x≥1,即A=(∞,1)∪[1,+∞), (2)由(xa1)(2ax)>0,得(xa1)(x2a)<0, ∵a<1,∴a+1>2a.∴B=(2a,a+1), ∵B?A,∴2a≥1或a+1≤1,即a≥12或a≤2, ∵a<1,∴12≤a<1或a≤2, 故当B?A时,实数a的取值范围是(∞,2]∪[12,1). (2004•上海)记函数f(x)=2x+3x+1的定义域为A,g(x)=lg[。，解答:解:由2x+3x+1≥0得:x1x+1≥0,解得x<1或x≥1, 即A=(∞,1)∪[1,+∞) 由(xa1)(2ax)>0得:(xa1)(x2a)<0 由a<1得a+1>2a,∴B=(2a,a+1) ∵B⊆A,∴2a≥1或a+1≤1 即a≥12或a≤2,而a<1,∴12≤a<1或a≤2 故当B⊆A时,实数a的取值范围是(∞,2]∪[12,1) 已知函数f(x)=1x+|2+x|2x+4的定义域为A,函数g(x)=3x+2,x∈[1,1)的值域。，由已知得:1x≥02x+4>0(2分) ∴2 已知函数f(x)=lg(3x3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=g(x)lg(。，(1)由3 x3>0得x>1,所以定义域为(1,+∞), 因为(3 x3)∈(0,+∞),∴lg(3 x3)∈R. 所以值域为R. (2)因为h(x)=lg(3 x3)lg(3 x+3)= lg( 3x?3 3x+3 )= lg(1? 6 3x+3 )的定义域为(1,+∞),且在(1,+∞)上是增函数,所以函数的值域为(∞,0) 若不等式h(x)>t无解,则t的取值范围为t≥0. 求函数f(x)=√2x+1+lg(x的平方3x+2)的定义域，定义域满足: 2x+1>=0,得 x>=1/2 x²3x+2>0 ,得 (x1)(x2)>0, 得 x>2, 或x<1 综合得定义域为: x>2, 或1/2=<x<1 函数(function),名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随。 函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是( )。， 设函数f(x)=2x+3x+1的定义域为A,不等式(xa1)(2a1)>。，解答:解:(1)由2x+3x+1≥0,得x1x+1≥0. ∴x<1或x≥1. 即A=(∞,1)∪[1,+∞); (2)由(xa1)(2ax)>0,得(xa1)(x2a)<0. ①当a=1时,不等式化为(x2)2<0,此不等式解集为∅,即B=∅. 满足B⊆A; ②当a<1时,a+1>2a,∴B=(2a,a+1). ∵B⊆A,∴a+1≤1或2a≥1,∴a≤2或a≥12. 又a<1,∴12≤a<1或a≤2; ③当。 |