设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x大于等于1,f(。，第一道题不完整呀第二道f(x)=f(x+1)+f(x1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立,f(x+2)=f(x1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f(0)=f(10)+f(1+0)f(2010)=f(0)=2f(1)=1/2. 设函数f(x)定义在实数集上它的图象关于直线x=1 对称且当x大于等于1时。，因为图像关于x=1对称,所以f(3/2)=f(1/2) 因为x>1时,f(x)=3^x1是增函数,所以x<1时,f(x)是减函数; 2/3>1/2>1/3,所以 f(2/3)<f(1/2)<f(1/3) 因为f(3/2)=f(1/2) ,所以f(2/3)<f(3/2)<f(1/3) 设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x>1时,f(x)。，解:当x>1时,f(x)=exsinx, f′(x)=excosx,由于ex>e,1≤cosx≤1, 则excosx>0,即有f(x)在x>1为递增, 由于f(x)的图象关于直线x=1对称, 则f(x)在x<1为递减, 且有f(32)=f(12), 由13<12<23,则f(13)>f(12)>f(23), 则有f(23) 设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=。，当x>1时, f′(x)= 1 x 1<0 ,故函数f(x)在(1,+∞)单调递减, f( 1 3 )=f(2 1 3 )=f( 5 3 ) , f( 2 3 )=f(2 2 3 )=f( 4 3 ) , 4 3 < 3 2 < 5 3 , 故 f( 5 3 ) 设函数f(x)定义在是实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x>=1时,f(。，那么肯定可以得出:“图像的对称轴x=(a+b)/2”.例如:f(x+0)=f(x+0)→图像关于y轴对称.f(x+1)=f(x+1)→图像关于x=1轴对称.f(x+2)=f(x+2)→图像关于x=2轴对称.f(x+3)=f(x+3)→图像关于x=3轴对称.……对于f(x)=f(2x),当x=a+1时,得到:f(a+1)=f(a+1),故f(x)的图像关于x=1对称.如果知道了这些以后。 设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)。，分析:利用函数的对称性将自变量分在取2,0,3处的函数值转化到[1,+∞)上进行求解是解决本题的关键.然后再根据函数的单调性比较相应的函数值. 解答:解:由于该函数的图象关于直线x=1对称,因此,f(2)=f(4),f(0)=f(2), 由于当x≥1时,f(x)=3x1,即该函数在[1,+∞)上是单调递增的, 因此,f(2) 设函数f(X)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≤1时,f(x)。，f(X)关于x=1对称,所以f(1/2)=f(3/2)当x>1时,f(x)=(2)^x+1 是增函数又因为 3/2<5/3<5/2 所以f(3/2) 设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(X)=(。，f(X)=(lgx)1,10>1,为增函数, ∵它的图像关于直线x=1对称, ∴在0 设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=。，由题意可得,函数f(x)在[1,+∞)上是增函数, 再根据函数的图象关于直线x=1对称,可得函数在(∞,1]上是减函数. 故离直线x=1越近的点,函数值越小. 再由|113|=23,|132|=12,|123|=13,23>12>13, 可得 f(23) 设函数定义在实数集上,它的图像关于直线对称,且当时,,则有，A 当时,,故函数在单调递减,,,,故,即。正确选项A。或者根据图象的对称性,离距离近的函数值大解决。 |