![设函数f(x)=(12)x(x≤0)x12(x>0),若f[f(2)]______.](/ask/img/6K6!5Ye95pWwZih4KT0oMTIpeCh44omkMCl4MTIoeD4wKSzoi6VmW2YoMildX19fX19fLg.jpg)
已知函数f(x)=x12,g(x)=(12)x,则在[0,+∞)上()A.f(x)和g(x)都是增函数B.f。，f(x)=x12为幂函数,因为12>0,所以f(x)=x12则在[0,+∞)上为增函数; 而g(x)=(12)x为指数函数,因为为0<12<1,故g(x)=(12)x在[0,+∞)上为减函数, 故选D. 函数f(x)=(x12)0+|x21|x+2的定义域为()A.(2,12)B.(2,+∞)C。.，要使函数f(x)=(x12)0+|x21|x+2有意义 则x+2>0x12≠0, 解得x≥2且x≠12, ∴函数f(x)的定义域为(2,12)∪(12,+∞) 故选C. 已知f(x)=x12,x∈(0,+∞)|sinx|,x∈(π2,0),若f(a)=12,则a=______.，若π2 已知函数f(x)=32sin2x12(cos2xsin2x)1(1)求函数f(x)的最小值和最小正。，(1)f(x)=32sin2x12cos2x1=sin(2xπ6)1当2xπ6=2kππ2,k∈Z,即x=kππ6,k∈Z时,f(x)取得最小值2 f(x)的最小正周期为π (2)由c=3,f(C)=0,得C=π3,a2+b2ab=3 由向量m=(1, sinA)与向量n=(2,sinB)共线, 得sinB=2sinA, ∴b=2a 解方程组a2+b2ab=3b=2a 得a=1,b=2 已知函数f(x)=x12, 0≤x≤9x2+x, 2≤x<0.则f(x。，解:∵函数f(x)=x12, 0≤x≤9x2+x, 2≤x<0.,由 0≤x≤9x12= 0 解得 x=0. 由 2 ≤x<0x2+x =0 解得 x=1. 综上可得f(x)的零点为1和0. 由函数f(x)的解析式可得,当x=12时,函数有最小值为14,当x=9时,函数有最大值为3, 故答案。 若函数f(x)=x12,x≥4log2x,0 已知函数f(x)=x12,x>0(12)x,x≤0,则f[f(4)]=( )。，解:∵4<0,∴f(4)=(12)4=24=16,16>0,f(16)=1612=4.即f[f(4)]=f(16)=4故选B. 已知x∈[3,2],求函数f(x)=14x12x+1的最小值和最大值.，令t=12x∈[14,8],将原函数转化: y=t2t+1=(t12)2+34,t∈[14,8] ∴当t=12时,函数取得最小值为34, 当t=8时,函数取得最大值为57. 已知函数f(x)=3^x2(x≥0),1(1/2)x^2(x<0),若关于x的方程f(x)mx=0恰有3个。，f(x)2x=0有一个根 ax*x(4a+2)x+4a=0有一个根 所以判别式等于零 解得a=1/2所以f(x)=1/2(x2)(x2) 记得采纳啊。(1) a=1 f(x)=x^2+|x1| 解不等式x^2+|x1|。[x^(1)]'=x^(2) f'(x)=1+2/x^2a/x=(x^2ax+2)/x^2 定义域x>0 所以x^2>0 x^2ax+2=(xa/2)^2a^2/4+2 若2a^2/4>=0 2√22时是增函数, 1。答。 设函数f1(x)=log2x(12)x,f2(x)=log12x(12)x的零点分别为x1,x2,则( )A.0 |