已知函数f(x)=x12, 0≤x≤9x2+x, 2≤x<0.则f(x。，解:∵函数f(x)=x12, 0≤x≤9x2+x, 2≤x<0.,由 0≤x≤9x12= 0 解得 x=0. 由 2 ≤x<0x2+x =0 解得 x=1. 综上可得f(x)的零点为1和0. 由函数f(x)的解析式可得,当x=12时,函数有最小值为14,当x=9时,函数有最大值为3, 故答案。 。解题:(1)方程:x 2 x12=0的根是:x 1 =3,x 2 =4,则x 1 +x 2 =1,x 1 ?x 2 =12;，(2)2x 2 7x+3=0. (2x1)(x3)=0. ∴x 1 = 1 2 ,x 2 =3,则x 1 +x 2 = 7 2 ,x 1 ?x 2 = 3 2 . (3)x 2 3x+1=0. (x 3 5 2 )(x 3+ 5 2 )=0. ∴x 1 = 3 5 2 ,x 2 = 3+ 5 2 . x 1 +x 2 =3,x 1 x 2 =1. 猜想:x 1 +x 2 = n m ,x 1 x 2 = p m . ∵一元二次方程mx 2 +nx+p=0(m≠0,且m,n,p为常数)的两实数根是: x 1 = n+ n 2 4mp 2。 若函数f(x)=x12,x≥4log2x,0 已知函数f(x)=32sin2x12(cos2xsin2x)1(1)求函数f(x)的最小值和最小正。，(1)f(x)=32sin2x12cos2x1=sin(2xπ6)1当2xπ6=2kππ2,k∈Z,即x=kππ6,k∈Z时,f(x)取得最小值2 f(x)的最小正周期为π (2)由c=3,f(C)=0,得C=π3,a2+b2ab=3 由向量m=(1, sinA)与向量n=(2,sinB)共线, 得sinB=2sinA, ∴b=2a 解方程组a2+b2ab=3b=2a 得a=1,b=2 设函数f(x)={x12,(x>0)(12)x1,(x≤0),已知f(a)>1。，解:当a>0时,f(a)>1,即√a>1,a>1,故 a>1. 当a≤0时,f(a)>1,即 (12)a1>1,2a>2,a>1,∴a<1. 综上,a的取值范围为 (∞,1)∪(1,+∞), 故选 B. (1)求函数f(x)=(x12)0+1√x+2的定义域;(2)已知函数f(x)。，解:(1).要是函数有意义,则:{x12≠0x+2≥0√x+2≠0,解得:x>2且x≠12, 所以,函数的定义域为:(2,12)∪(12,+∞) (2).由已知设f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 则:f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+a+b+c 所以f(x+1)+f(x)=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c=2x24x+4 比较对应系数有:{2a=22a+2b=4a+b+2c=4,解。 已知函数f(x)=3^x2(x≥0),1(1/2)x^2(x<0),若关于x的方程f(x)mx=0恰有3个。，f(x)2x=0有一个根 ax*x(4a+2)x+4a=0有一个根 所以判别式等于零 解得a=1/2所以f(x)=1/2(x2)(x2) 记得采纳啊。(1) a=1 f(x)=x^2+|x1| 解不等式x^2+|x1|。[x^(1)]'=x^(2) f'(x)=1+2/x^2a/x=(x^2ax+2)/x^2 定义域x>0 所以x^2>0 x^2ax+2=(xa/2)^2a^2/4+2 若2a^2/4>=0 2√22时是增函数, 1。答。 x+x12=0用公式法解，2x12=0 2x=12 x=6 就是这样,满分, 采纳吧 已知函数f(x)=x2+|xa|+1,a∈R.(1)若f(0)≥2,求a的取值范围;(2)若12≤a≤。，(1)∵f(x)=x2+|xa|+1, ∴f(0)=|a|+1=|a|+1≥2, 即|a|≥1, 解得a∈(∞,1]∪[1,+∞), 即a的取值范围为(∞,1]∪[1,+∞), (2)解:当x≤a时,f(x)=(x12)2+a+34. ∵a≤12,函数f(x)在(∞,a]上单调递减. 从而函数f(x)在(∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1; 当x>a时,函数f(x)=(x+12)2a+34. ∵a≥12时,函数f(x)在[a,+∞)上。 |