函数f(x)=lg(2^x3^x)的定义域为，真数2^x3^x>0 3^x<2^x 两边除以2^x 3^x/2^x<1 (3/2)^x<(3/2)^0 (3/2)^x是增函数 所以x<0 所以定义域是(∞,0) 已知函数f(x)=lg(x23x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x1)+lg(x2)的定义域为。，根据对数函数的定义域为(0,+∞) ∴F={x|x23x+2>0=x|x>2,或x<1} G={x|x>2} G?F 故选D 函数f(x)=3xx2+lg(3x)的定义域是()A.(3,+∞)B.(2,3)C.[2,3)D.(2,+∞)，要使函数有意义,则x2>03x>0, 即x>2x<3, ∴2 函数f(x)=x+2+lg(3x)的定义域是______，要使函数有意义,则有x+2≥03?x>0, 即x≥?2x<3,所以2≤x<3, 即函数f(x)的定义域为[2,3). 故答案为:[2,3). 函数f(x)=x+2+lg(3x)的定义域是_____.，解:要使函数有意义,则有x+2≥03x>0, 即x≥2x<3,所以2≤x<3, 即函数f(x)的定义域为[2,3). 故答案为:[2,3). 已知函数f(x)=x23x的定义域为A,函数g(x)=lg(5x)+lg(x4)的定义域为B,则A。，函数f(x)=x23x的定义域为A, A={x|x≥3或x≤0} 函数g(x)=lg(5x)+lg(x4)的定义域为B, B={x|4 设函数 f(x)=lg(2x3)(x 1 2 ) 的定义域为集合A,函数 g(x)= x 2 +4ax3 a 2，(1)由函数 f(x)=lg(2x3)(x 1 2 ) 有意义, 得: (2x3)(x 1 2 )>0 , 即 x< 1 2 或 x> 3 2 , 所以 A=(∞, 1 2 )∪( 3 2 ,+∞) ,(3分) 当a=1时,函数 g(x)= x 2 +4x3 有意义, 得:x 2 +4x3≥0, 即x 2 4x+3≤0, ∴1≤x≤3,∴B={x|1≤x≤3}, ∴ A∩B=( 3 2 ,3] (6分) (2)由函数 g(x)= x 2 +4x3 a 2 (a>0)有意义得x 2 +4x3a 2。 已知函数f(2x+3)定义域是【4,5】,求函数f(2x3)的定义域，4<= x<5 8<=2x<10 5<= 2x+3<13 所以f(x)的定义域为【5,13) 5<= 2x3<13 2<= 2x<16 1<= x<8 f(2x3)定义域为【1,8) 函数f(x)=3x21x+lg(2+5x3x2)的定义域是( )A.(1。，解:要使函数f(x)=3x21x+lg(2+5x3x2)的解析式有意义,自变量x需满足 2+5x3x2>01x>0解得:13 已知函数f(x23)=lgx2x26. (1)求函数f(x)的定义域; (2。，(1)设x23=t(t>3), 所以原函数转化为f(t)=lg t+3t3, 由 t+3t3>0得定义域为{t|t>3} 即f(x)=lg x+3x3,定义域为{x|x>3} (2)因为f(x)的定义域是(3,+∞) 所以函数f(x)是非奇非偶函数 (3)由f(x)=lg x+3x3得 x=3(10y+1)10y1(y∈(0,+∞)) 所以f(x)的反函数是f1(x)=3(10x+1)10x1(x∈(0,+∞)) (4)由f[φ(x)]=lgx可得。 |