设函数f(x)=21x, x≤11log2x, x>1,则不。，解:x≤1时,f(x)=21x≤2,解得 x≥0,因为x≤1,故0≤x≤1;x>1时,f(x)=1log2x≤2,解得x≥12,故x>1.综上所述,不等式f(x)≤2的解集为[0,+∞).故答案为:[0,+∞). 设函数f(x)={21x,x≤11log2x,x>1,则满足f(x)≤2的x。，解:当x≤1时,21x≤2的可变形为1x≤1,x≥0, ∴0≤x≤1. 当x>1时,1log2x≤2的可变形为x≥12, ∴x≥1, 故答案为[0,+∞). 故选D. 设函数f(x)=21x, x≤11log2x, x>1,则不等式f(x)≤2的解集为______.，试题答案:x≤1时,f(x)=21x≤2, 解得 x≥0,因为x≤1,故0≤x≤1; x>1时,f(x)=1log2x≤2,解得x≥12,故x>1. 综上所述,不等式f(x)≤2的解集为[0,+∞). 故答案为:[0,+∞). 设函数f(x)={21x,x≤11log2x,x>1,则f(2)=_____。，0 解:∵函数f(x)={21x,x≤11log2x,x>1, x=2>1 ∴f(2)=1log2x=1log22=11=0 故答案为:0 已知函数f(x)=1xlog21+x1x,求函数f(x)的定义域,并讨论它的奇偶性和单调。，因为函数f(x)的定义域关于原点对称, 且对定义域内的任意x, 有f(x)=1xlog21x1+x=(1xlog21+x1x)=f(x), 所以f(x)是奇函数. 研究f(x)在(0,1)内的单调性, 任取x1、x2∈(0,1),且设x1 已知函数f(x)=|log2x|,0 已知函数f(x)=log21+x1x,求函数f(x)的定义域,并讨论它的奇偶性。，解答:解:由题意,令1+x1x>0,解得1 设f(x)=log21+x1x(1 设函数f(x)=2(log2x)2+2alog21x+b,若x=12时,f(x)。，解:函数f(x)=2(log2x)2+2alog21x+b=2(log2x)22alog2x+b=2(log2x12a)2+ba22. x=12时,f(x)的最小值为8, 所以log21212a=0,可得a=2.ba22=8, 可得b=6. 已知函数f(x)={21x, x≤12log2x,x>1,则满足f(。，(∞,2] 解:由题意,{x≤121x≥1或{x>12log2x≥1 ∴x≤1或1 |