设函数f(X)=a^x﹣ka^x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数。，(1)因f(x)为R上奇函数则f(0)=0,即a^0ka^(0)=0解得k=1 (2)易知f(x)=a^xa^(x)(a>0且a≠1)则f(1)=a1/a=(a^21)/a因f(1)>0即有(a^21)/a>0解得a>1(注意到a>0) 令x1<x2则f(x2)f(x1)=(a^x2a^x1)[a^(x2)a^(x1)]=(a^x2a^x1)(1+1/a^x2a^x1)因a>1,则a^x2a^x1>0(函数y=a^x为增函数)而a^x。 设函数f(x)=ka x a x (a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数.(1)求k的值.(2)。，(1)∵f(x)是定义域为R上的奇函数, ∴f(0)=0,∴k1=0,∴k=1,经检验k=1符合题意; (2)∵f(1)>0,∴ a 1 a >0 ,又a>0且a≠1,∴a>1, 易知在R上单调递增, 原不等式化为:f(x 2 +2x)>f(4x),∴x 2 +2x>4x,即x 2 +3x4>0, ∴x>1或x<4, ∴不等式的解集为{x|x>1或x<4}; (3)∵ f(1)= 3 2 ,∴ a 1 a = 3 2 ,即2a 2 3a。 设函数f(x)=ka^xa^(x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数，解:由题意得 f(x)=f(x) =>ka^(x)a^x=ka^x+a^(x) =>k[a^(x)+a^x][a^(x)+a^x]=0 =>k1=0=>k=1=>f(x)=a^xa^(x) (1)f(1)>0 =>aa^(1)>0(a>0) =>a^2>1 =>a>1即函数f(x)=a^x+[a^(x)]为增函数 ∵函数f(x)是奇函数 ∴f(x^2+2x)+f(x4)>0 =>f(x^2+2x)>f(x4) =&g。 (急!!!!!)设函数f(x)=ka^xa^(x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (。，解:由题意得 f(x)=f(x) =>ka^(x)a^x=ka^x+a^(x) =>k[a^(x)+a^x][a^(x)+a^x]=0 =>k1=0 =>k=1 =>f(x)=a^xa^(x) (1) f(1)>0 =>aa^(1)>0 (a>0) =>a^2>1 =>a>1 即函数f(x)=a^x+[a^(x)]为增函数 ∵函数f(x)是奇函数 ∴f(x^2+2x)+f(x4)>0 =>f(x^2+2x)>f(x4) =>f(x^。 设函数f(x)=ka^x减a^x(a>0,a不等于1)是定义域为R上的奇函数. 1.若f(1)>。，(1)f(x)=ka^xa^(x) 因为是奇函数,所以f(0)=0 又:f(0)=k*a^0a^(0)=k1 =>k1=0 =>k=1 (2) f(1)=a^1a^(1)=a1/a=3/2 =>a=2 =>f(x)=2^x1/2^x g(x)=a^(2x)+a^(2x)2mf(x) =(a^xa^(x))^222mf(x) =f(x)^22mf(x)2 令t=f(x) 当x>=1,则t=f(x)>=3/2 =>g(x)=t^22mt2 。 设函数f(x)=ka的x次方a的x次方(a>0,且a≠1)是定义域为R的奇函。，f(x)=ka^xa^(x)f(x)=ka^(x)a^x因为f(x)为R上奇函数,所以f(x)=f(x),所以f(x)+f(x)=0,所以0=f(x)+f(x)=[ka^(x)a^x]+[ka^xa^(x)]=(k1)a^x+(k1)a^(x)=(k1)[a^x+a^(x)],所以k=1,即f(x)=a^xa^(x)任取x1、x2∈R,且x10,即(x+4)(x1)>0,所以x1,即不等式的解集为(∞,4)∪(1,+∞).(2)f(1)=3/2,即a1/a=3/2,2a^23a2=0,(。 设函数f(x)=ka^xa^(x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1。，由题意得f(x)=f(x)=>ka^(x)a^x=ka^x+a^(x)=>k[a^(x)+a^x][a^(x)+a^x]=0=>k1=0 =>k=1 =>f(x)=a^xa^(x)(1) f(1)>0=>aa^(1)>0 (a>0)=>a^2>1=>a>1 即函数f(x)=a^x+[a^(x)]为增函数∵函数f(x)是奇函数∴f(x^2+2x)+f(x4)>0=>f(x^2+2x)>f(x4)=>f(x^2+2x)>f(x+4)∴x^2+2x>x+4 =>(x+4)(x1)>0=>x1 即不等。 设函数f(x)=ka^xa^(x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数,1。，由Rf(x)为R上的奇函数既有f(0)=k1=0 既得k=1 由f(1)>0既有aa^(1)>0 解得a>1 不等式变形为 f(x^2+2x)>f(x4) 由其为奇函数 即可变形为f(x^2+2x)>f(4x) 接下来就是判断原函数的增减性对函数f(x)=a^xa^(x) 对其求导的f'(x)=(a^x)*lna(1+1/a^2x)由a>1 既有f'(x)>0 即f(x)为R上增函数 即解不等式x^。 f(x)=kaa^x(a>0且a≠1)是定义域为R上的奇函数，1. 因为奇函数,则f(0)=0,即ka=1, 而f(1)>0,则k>1,所以0<a<1,所以f(x)为增函数,而f(x^2+2x)+f(x4)>0 所以f(x^2+2x)>(4x),所以x^2+2x>4x,解的x>1,x<42. f(1)=3/21a=3/2a=1/2<0????题目给的a>0?有问题啊? |