已知函数f(x)=ln(x1)+12x2ax,a>0.(I)若f(x)存在单调递减区间,求a的取值。，(I)f(x)的定义域为(1,+∞), f"(x)=1x1+xa=1x1+(x1)+1a≥2+1a=3a 当且仅当x=2时f′(x)取最小值3a. 当a>3时,3a<0, f(x)存在单调递减区间; 当a≤3时。 f(x)在(1,+∞)单调递增; 当a>3时,△>0,由x2(a+1)x+a+1=0, 得x2=a+1(a+1)(a3)2,x2=a+1+(a+1)(a3)2 由x12=a3(a+1)(a3)2<0x22=a3+(a+1)(a3)2>。 已知函数f(x)= mx 2 2x+1+ln(x+1)(m≥1),(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线。，解:(1)∵点P在函数y=f(x)上, 由f x)= 得: , 故切线方程为:y=x+1; (2)由g(x)=f(x)+x1= 可知:定义域为(1,+∞), 且g(0)=0,显然x=0为y=g(x)的一个零点; 则 , ①当m=1时, , 即函数y=g(x)在(1,+∞)上单调递增,g(0)=0, 故仅有一个零点,满足题意; ②当m>1时,则 ,列表分析: ∵x→1时,g(x)→∞, ∴g(x)在 上。 函数f(x)=ln(x1)的定义域为( )A.{x|x>1}B.{x|x，要使函数f(x)=ln(x1)有意义,必有x1>0,即x>1. 故函数f(x)=ln(x1)的定义域为{x|x>1} 故选A. 函数f(x)=ln(x1)的定义域为( )，A 函数f(x)=ln(x1)的定义域为( )，A 函数f(x)=ln(x1)的定义域为_____.，{x|x>1} 函数f(x)=ln(x1)的定义域为:{x|x1>0},由此能求出结果. 函数f(x)=ln(x1)的定义域为: {x|x1>0}, 解得{x|x>1}, 故答案为:{x|x>1}. 函数f(x)=lg(x1)2x的定义域是______.，由题意可得,x1>02x≠0,解得x>1且x≠2, ∴函数f(x)=lg(x1)2x的定义域为{x|x>1且x≠2}. 故答案为:{x|x>1且x≠2}. 函数f(x)=x1+lg(2x)的定义域为______.，要使函数的解析式有意义, 自变量x须满足:x1≥02x>0 解得:1≤x<2. 故函数f(x)=x1+lg(2x)的定义域为[1,2) 故答案为[1,2) |