双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为,则双曲线的标准方程为___。，试题答案:=1 已知双曲线的实轴长为10,虚轴长为16,求双曲线的离心率与焦距，解:2a=10,a=5 2b=16,b=8 c²=a²+b²=25+64=√89 离心率:e=c/a=√89/5 焦距:2c=2*√89=2√89 好啦?、 如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是( )，spanC 如果双曲线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双曲线的离心率是( )，C 。双曲线的中心在原点,焦点F 1 ,F 2 在坐标轴上,离心率为 ,且过点(4, )。。，解:(1)∵e= , ∴可设双曲线方程为x 2 y 2 =λ ∵过点(4, ), ∴1610=λ,即λ=6 ∴双曲线方程为x 2 y 2 =6。 (2)∵ ∴ =3+m 2 ∵M点在双曲线上, ∴9m 2 =6,即m 2 3=0 ∴ 。 (3)△F 1 MF 2 的底|F 1 F 2 |=4 , 由(2)知m=± ∴△F 1 MF 2 的高h=|m|= , ∴ =6 已知双曲线 的离心率e=2,且 、 分别是双曲线虚轴的上、下端点 (Ⅰ)若。，(Ⅰ)双曲线方程为 (Ⅱ)直线 的方程为 (Ⅰ)∵双曲线方程为 ∴ , ∴双曲线方程为 ,又曲线C过点Q(2, ), ∴ ∴双曲线方程为 ………………5分 (Ⅱ)∵ ,∴M、B 2 、N三点共线 ∵ , ∴ (1)当直线 垂直 x 轴时,不合题意 (2)当直线 不垂直 x 轴。 双曲线的焦点在x轴上,虚轴长为12,离心率为 ,则双曲线的标准方程为__。，=1 焦点在x轴上,设所求双曲线的方程为 =1.由题意,得 解得 ∴焦点在x轴上的双曲线方程为 =1. 已知双曲线 的离心率 ="2" ,则双曲线的焦距为，8 . 双曲线的实轴长,虚轴长,焦距成等差数列,则离心率=，设双曲线方程为x²/a² y²/b² =1 那么2a+2c=2*2b,即a+c=2b a+c=2√c²a² 两边同时平方得:a²+2ac+c²=4(c²a²) 然后两边同时除以a²,整理得:3e²2e5=0 解得:e=5/3或者e=1(舍去) 所以e=5/3 |