设F1,F2是椭圆x2 a2+ y2 b2=1(a>b>0)的左、右焦点若直线x=ma上存在。，1<m<2图" class="ikqb_img_alink">F2A=macF2P=F2F1=2cF2A/F2P=cos60°=(mac)/(2c)=1/2 ma=2cm=2c/a=2ee<1m<2∵直线x=ma右顶点右侧ma>am>1综1<m<2 已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),左顶点到点F的。，c=1 a+c=?2+1 a=?2 b=?(a?c?)=1 x?/2+y?=1 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点上顶点下顶点分别是ABC,若角。，设坐标原点为O,A(a,0),B(0,b),C(c,0),则∠ABC=90°→△ABO≌△BCO, ∴AB∶BO=BO∶CO,即a∶b=b∶c, ∴b^2=ac,把b^2=a^2c^2代入得:a^2c^2=ac, 两边同除以a^2得:1e^2=e,解得e=(√51)/2。 过双曲线x2a2y2b2=1的左焦点F作⊙O:x2+y2=a2的两条切线,记切点为A。，试题答案:由题意可得:双曲线的方程为x2a2y2b2=1, 所以双曲线的渐近线方程为y=±bax. 因为若∠ACB=120°, 所以根据图象的特征可得:∠AFO=30°, 所以c=2a, 又因为b2=c2a2, 所以ba=3, 所以双曲线的渐近线方程为y=±3x. 故选A. 如图,从椭圆X2/a2﹢Y2/b2=1(a>b>0)上一点M向X轴作垂线,恰好通过。，图没有传上来,只能根据表述文字分析讨论。 (1)通过椭圆左焦点垂直于x轴的直线与椭圆交点M坐标为(c,y),c为半焦距,OM斜率=y/c; 椭圆顶点连线斜率=±b/a,因二者平行,所以y/c=±b/a,y=±bc/a;将M坐标代椭圆方程: c²/a²+(bc/a)²/b²=1,得:e=c/a=√2/2; (2)当Q点位于长轴端点处时,∠。 |