设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+m,则f(﹣1)= 。，3 试题分析:是奇函数,所以.所以. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)= +2x+m (m为常数),则 ( ) A.3 。，D 试题分析:∵ 是奇函数,故 ,故 , ∴ ,故选D. 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x 2 x,则f(1)=( ) A.3 B.1 C.1 D，∵当x≤0时,f(x)=2x 2 x, ∴f(1)=2(1) 2 (1)=3, 又∵f(x)是定义在R上的奇函数 ∴f(1)=f(1)=3 故选A 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2 x +2x+b(b为常数),则f(﹣1)=。，A 因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(0)=2 0 +2×0+b=0, 解得b=﹣1, 所以当x≥0时,f(x)=2 x +2x﹣1, 又因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(﹣1)=﹣f(1)=﹣(2 1 +2×1﹣1)=﹣3, 故选A. 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2 x +2x+b(b为常。，所以当x≥0时,f(x)=2 x +2x1, 又因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(1)=f(1)=(2 1 +2×11)=3, &nb。 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+1)=f(1x).当x∈[0,2]。，证明:(1)∵对任意实数x,恒有f(x+1)=f(1x) ∴f(x)=f(2x) ∵f(x)为奇函数 ∴f(x)=f(x) ∴f(2x)=f(x)即f(2+x)=f(x) ∴f(4+x)=f[2+(2+x)]=f(2+x)=f(x) ∴函数f(x)是以4为周期的周期函数 (2))∵x∈[0,2]时,f(x)=2xx2. 当x∈[2,0]时,可得f(x)=2x+x2 设x∈[2,4],则x4∈[2,0] ∴f(x4)=2(x4)+(x4)2=f(x) ∴f(x)=x26x+8 (3)∵。 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2 x +2x+b(b为常数),则f(1)=( ) 。，D 解:∵f(x)是定义在R上的奇函数, 当x≥0时,f(x)=2 x +2x+b(b为常数), ∴f(0)=1+b=0, 解得b=1 ∴f(x)=2 x +2x1. 当x<0时,f(x)=2 x +2(x)1, ∴f(x)=2 x +2x+1, ∴f(1)=22+1=3. 故答案为:3. |