设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga，真数=(x1)^2+1>0所以定义域是R且真数开口向上,所以有最小值即真数是先单调递减后单调递增f(x)也有最小值所以也是先单调递减后单调递增即f(x)和真数单调性一致所以logaX是增函数所以a>1loga(2x1)>0=loga(1)a>1,logaX是增函数所以2x1>1x>1 已知F(x)=log(a1)a>0且a不等于0求定义域，如果是(a1)为底,a的对数>0 底>0,且≠1,得:a>1,且a≠2 真数:①当0 设f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(tx),a>0且a≠1,且。，∵F(x)=f(x)g(x)=loga(x+1)loga(tx)=loga1+xtx 是奇函数, 故有 F(0)=0=loga1t,∴t=1,∴F(x)=loga1+x1x. 由 1+x1x>0 解得1 已知f(x)=logax(a>0且a不等于1)，已知f(x)=logax(a>0且a不等于1),如果对于任意的x属于【1/3,2】都有|f(x)|≤1成立,试求a的取值范围解:|f(x)|≤1 恒成立 即:| log a (x) | ≤ 1 恒成立即: 1 ≤ log a (x) ≤ 1 恒成立即:log a (1/a) ≤log a (x) ≤ log a (a) 恒成立① a>1则:f(x) = loga(x) 单调递增∴1/a ≤ x ≤ a 恒成立∵x∈[1/3,2]∴1/a。 已知f(x)=loga (a^x1) (a>0,a不等于1),讨论函数单调性并解方程f(2x)=f1(x)，(a^x11)<(a^x21)即0<(a^x11)/(a^x21)<1 即loga[(a^x11)/(a^x21)]>0(对数函数,底数小于1是单调递减速的。) 所以 f(x1)f(x2)>0,f(x1)>f(x2) 所以在x定义域有意义的范围内此函数都是单调递 增的。 2、f(x)=loga (a^x1) a^f(x)=a^x1 a^f(x)+1=a^x x=loga(a^f(x)+1),即f1(x)=loga(a^x+1) f。 已知函数f(x)=logaX(a>0,a不等于1),g(x)=f(x+1),当动。，依题意,对于y=H(x)上的点(x,y)对应的点(3x,2y)就应在g(x)上,即2y=loga (3x+1)则H(x)=1/2 loga (3x+1) (a>0,a不等于1) f(X)=loga(1+x/1X)，在log函数里loga0没有意义。所以x也不等于1。这样定义域依然是对称的。 证明方法,设f(x)=loga(1+x/1X),则f(x)=loga(1x/1+x),即f(x)=loga(1+x/1X)整体的负一次方。这样在log函数里,把这个负一次方提出来,就有了f(x)=loga(1+x/1X) 这样就证明了f(x)=f(x),即奇函数。 很久没做这种数学题。 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1x),(a>0,且。，即函数f(x)g(x)的定义域为(1,1). (2)∵f(x)g(x)的定义域为(1,1),关于原点对称, ∴设F(x)=f(x)g(x),则F(x)=f(x)g(x)=loga(1x)loga(1+x)=[loga(1+x)loga(1x)]=F(x), ∴f(x)g(x)为奇函数. (3)由f(x)g(x)>0得f(x)>g(x), 即loga(1+x)>loga(1x), 若a>1,则1 |