1.△ABC是等边三角形,过他的三个顶点分别做对边的平行线,得到一个。，是证明:可以证明四边形EACB,AFCB,ACDB为平行四边形,那么平行四边形的对角自然是相等的,可以得出外面3个角和里面3个角斗士60度,那么DEF是等边三角形 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，三角形ABC是等边三角形 所以AB=AC=BC 因为DE平行BC AB平行EF 所以四边形ABCE是平行四边形 所以AB=CE AE=BC 因为AC平行DF 所以四边形ADBC和四边形ABFC是平行四边形 所以AD=BC DB=AC BF=AC AB=CF 所以AD=AE DB=BF CE=CF 所以点A ,B .C分别是。 已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，BC平行EF,这样内错角和同位角都相等,都是60度 所以EDF是等边三角形,ABE,ACF,BCD都是等边三角形,因为内角都是60度。 ABC也是EF,E。 所以EB=BD。 其他两边同理。 第二问更简单了,AB,AC,BC分别是DEF的三条中位线,长度都是等于三条边的一半,那么自然是一样长的,也是等。 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:1.BC∥EF AB∥CF ∴ABCF是平行四边形,CF=AB BC=AF 同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE AC=BE AC=BD AB=D。 点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 。∵BC=(1/2)EF AB =(1/2)DF AC=(1/2)DE EF=FD =DE ∴BC=AB=AC 即三角形ABC是等边三角形。 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:BC∥EF AB∥CF ∴ABCF是平行四边形,CF=AB BC=AF 同样可证明AEBC、ABDC都是平行四边形。BC=AE AC=BE AC=BD AB=DC。 点A,B,C分别是EF,ED,FD的中点 。∵BC=(1/2)EF AB =(1/2)DF AC=(1/2)DE EF=FD =DE ∴BC=AB=AC 即三角形ABC是等边三角形。 明。 已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，BC平行EF,这样内错角和同位角都相等,都是60度 所以EDF是等边三角形,ABE,ACF,BCD都是等边三角形,因为内角都是60度。 ABC也是EF。 所以EB=BD。 其他两边同理。 第二问更简单了,AB,AC,BC分别是DEF的三条中位线,长度都是等于三条边的一半,那么自然是一样长的,也是。 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到。，是真命题,以三角形斜边中点为圆心,画一个三角形的外接圆,连接圆心和直角顶点,分成两个三角形,其中一个是等边的,所以三个角都是六十度,圆周角是圆心角的一半,所以那个角就是三十度了 过三角形的顶点A作BC边的垂线和平行线.，作图如下: 过三角形顶点A作它对边的垂线和平行线.， 如图 三角形ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,。，证明:因为DF平行于BC,所以,角fAB=角BAC=角CAD=60°,同理角abf也是60°,所以三角形DEF为等边三角形。因为AB=BC 所以三角形ABF=三角形CBE,所以B为EF中点,同理,A、C也是中点 |