双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 右焦点为F,左顶点为A,过F作与x，由题意可得MN的方程为x=c,代入双曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 可得y=± b 2 a , 曲线 x 2 a 2 y 2 b 2 =1 右焦点为F,左顶点为A,过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M,N, 三角形AMN为等腰直角三角形, 所以a+c= b 2 a 可得a 2 +acb 2 =0, ∴e 2 e2=0,∴e=2, 故选C. 双曲线x^2(y^2)/3=1的左右焦点为F1,F2过点F2的直线l与右支交于。，a=1,b=√3,c=√(1+3)=2,根据双曲线定义,|PF1||PF2|=2a=2,|PQ|=|PF1|,∴|PQ||PF2|=|F2Q|=2,|F1F2|=2c=4,同样根据双曲线定义,|F1Q||F2Q|=2a=2,∴|F1Q|=2+2=4,在△F1F2Q中根据余弦定理,cos 已知双曲线x的平方Y的平方/2=1,过右焦点作交双曲线于MN两点,若。，x^2y^2/2 = 1 a=1,b=√2 c=√(a^2+b^2)=√(1+2)=√3 右焦点F2(√3,0) 令直线斜率k,则直线方程y=k(x√3),代入x^2y^2/2 = 1 x^2k^2(x√3)^2/2 = 1 (k^22)x^22√3k^2x+3k^2+2=0 x1+x2=2√3k^2/(k^22),x1x2=(3k^2+2)/(k^22) (x1x2)^2=(x1+x2)^24x1x2=12k^4/(k^22)^24(3k^2+2)/(k^22)^2 =。 已知椭圆x^2/5+y^2/4=1,过右焦点F2的直线l交椭圆于AB两点,若|AB|=16。，用弦长公式就可以了│AB│=√(1+k^2)│x1x2│ a^2=5,b^2=4,c=1,右焦点F2(1,0) 设A(x1,y1),B(x2,y2) 设L:y=k(x1)代入椭圆方程4x^2+5y^2=20整。 ^24x1x2] =√(1+k^2)√[(x1+x2)^24x1x2] =8√5(1+k^2)/(4+5k^2)=16√5/9 所以9(1+k^2)=8+10k^2 k^2=1,k=±1 直线L方程为:y=±(x1),即x+y1=0。 设F1、F2是双曲线x^2/4+y^2=1的两个焦点，双曲线中间的应该是减号吧?!双曲线x^2/4y^2=1中a=2,b=1,c=sqr(5)由题意,PF1垂直于PF2,则||PF1||PF2||=2a=4……(1)|PF1|^2+|PF2|^2=(2c)^2=20……(2)(2)式减(1)式的平方可得|PF1|*|PF2|=2 |