过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横。，线段AB的中点到准线的距离为4,设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2,由抛物线的定义知|AB|的值. 【解析】 由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4, 设A,B两点到准线的距离分别为d1,d2, 由抛物线的定义知: |AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8. 故选D. 。的直线l过抛物线C:y2=4x的焦点F且交抛物线于A、B两点.设线段AB的。，存在。 直线L:Y = K(x +1)(k≠0时) 同时Y = K(X +1),Y,2 = 4倍。删除x。 ?24Y / K +4 = 0 Δ= 16 / K 2 16> 0。解决K 2 <1且k≠0 由韦达定理:Y1 + Y2 = 4 / K。 Y1Y2 = 4 集A(Y1 2/4,Y1),B(Y2,Y2 2/4),Q(Y 2/4,Y) 向量QA = [(Y1Y 2)/ 4,Y1y)的。矢量Q。 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点, 求线段AB。，设AB的中点为M(x,y);A(x1,y1),B(x2,y2); ∵直线过抛物线y^2=4x得焦点,而焦点F(1,0) ∴设直线的方程为:y=k(x1) .(1) 将(1)^2代入抛物线方程中可得: k^2(x1)^2=4x =>k^2x^2(2k^2+4)x+k^2=0 ∴x1+x2=(2k^2+4)/k^2 ∵y1+y2=k(x1+x22)=4/k .(2) 又 ∵x=(x1+x2)/2=(k^2+2)/k^2=(2+(2/k^2)).(3) y。 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点。，设AB的中点为M,抛物线的焦点为F(1,0),准线l:x=1,分别过A、M、B作AD、MN、BC垂直准线l于D、N、C,设MN交y轴于点E 由于AB的中点的横坐标为2,则|ME|=2 由抛物线的定义(抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹)可知: |BF|=|BC| |FA|=|AD| 则有:|AB|=|BF。 过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,若|AB|=10,则线段。，前面都是正确的,但是AB的绝对值等于sqrt(k*k+1)(x2x1),而不是k(x2x1)因为k=tan(thita),你自己算一下就懂了 过抛物线y 2 =4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的。，由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4, 设A,B两点到准线的距离分别为d 1 ,d 2 , 由抛物线的定义知: |AB|=|AF|+|BF|=d 1 +d 2 =2×4=8. 故选D. |