当∠b是钝角时,在△abc和△def中,ab=de,ac=df,∠b=∠e,△abc和△def。，可以全等。 过A作AM⊥BC,交CB延长线于M, 过D作DN⊥FE,交FE的延长线于N, 先证ΔABM≌ΔDEN(AAS),得AM=DN, 再证ΔAMC≌ΔDNF(HL),得∠C=∠F, ∴ΔABC≌ΔDEF(AAS)。 在△ABC中,若,,则这个三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角。，B 试题分析:在△ABC中,,则∠A=30°,,则∠B=45°,所以∠C=105°。 点评:三角函数历来是考试重点,几个特殊角的三角函数值十分重要,如30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°等。 钝角三角形ABC,角A是120度,各内角的角分线AD,BE,CF交于一点,连结。，钝角三角形ABC,角A是120度,各内角的角分线AD,BE,CF交于一点,连结DE,DF,证DE垂直DF 简证 设BC=a,CA=b,AB=c. 因为∠A=120,AD是∠A的内角平分线. 所以 AD=bc/(b+c).BD=ac/(b+c). 即得:AD/BD=b/a. 又CF是∠C的内角平分线, 所以 AF=bc/(a+b),BF=ac/(a+b) 即得:AF/BF=b/a. 因。 。在三角形ABC中,∠A=30°,AB=3,BC=2,那么该三角形为锐角三角形。， 在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°, AB=1,BC=。，连结BD,作AM⊥DE于M,FN⊥AM于N,EP⊥FN于N 先求出每个内角均为120度, 再求出在等腰三角形BCD中,角CBD=角CDB=30度 再求出BD=3倍根号3,因矩形AMDB,所以AM=3倍根号3 求出角FAN=30度,角FEP=30度,解直角三角形AFN和FEP 得AF+EF=6 所以周长为15 如图六边形ABCDEF的每个内角都是120度,AF=AB=3,BC=CD=2,求。，连接BD、BF并延长BF交DE的延长线于G,则△BCD和△ABF都是顶角为120°的等腰三角形,∠CBD=∠CDB=∠ABF=∠AFB=30°,在△BDG中∠BDG=90°,∠DBG=60°,∠EFG=∠EFB=90°,∠FGD=30°.在△BCD中由BC=CD=2算得BD=2√3,;在△ABF中,BF=3√3;在△BDG中,BG。 三角形AB=AC.CE=2BE.角ADB=120度,角DEB=60度,求证:AD=BD，连AE,设AB=AC=b,BC=3,∠BDE=θ,AD=m,BD=n,则∠ADE=120°θ, 在△ABD中,由余弦定理,b^2=m^2+n^2+mn,① cosC=3/(2b), ∴AE^2=b^2+2^24bcosC=m^2+n^2+mn2, 在△BDE中,n^2=1+p^2p,② cosθ=(n^2+p^21)/(2np)=(2p1)/(2n), 由正弦定理,sinθ=sin60°/n=√3/(2n), 在△ADE。 如图,锐角△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F为BC中点。.，∵BD⊥AC,CE⊥AB,F是BC的中点 ∴FE和FD分别是Rt⊿BEC和Rt⊿BDC的斜边中线 ∴FE=FD=BC/2 ∵FE=BC/2=FB ∴∠BEF=∠EBF △F。 º ∴∠EFB+∠DFC=360º2(∠EBF+∠FCD)=120º ∵∠EFB+∠DFC+∠EFD=180º ∴∠EFD=60º ∵FE=FD ∴⊿DEF是等边三角形 |