:x/x平方+x+1=a(a不等于0和1/2)求分式x的平方/x的四次方+x的平。，1/a = x+1+1/x x+ 1/x = 1/a 1x² / (x⁴+x²+1)= 1/(x² + 1 + 1/x²)= 1/ [ (x+ 1/x)² 1 ]= 1/ [ (1/a 1)² 1 ]= a² / (12a) 解关于X的不等式ax的平方x(a1)>0，ax的平方x(a1)>0(x1)[ax+(a1)]>0,分情况讨论:(1)当a<0时,1>x>(1a)/a(2)当a=0时,x<1(3)当0<a<1/2时,x>(1a)/a或x<1(4)当a=1/2时,x≠1(5)当a>1/2时,x>1或x<(1a)/a, 解关于x不等式x2(平方)2(a+1)+1>0，x2(平方)2(a+1)+1>0 x^2>2a+1 当a0,x>(2a+1)^0.5,或x x的平方(a+1除以a)x+1大于0的解，解.x的平方(a+1除以a)x= (X—1/a)(X—a) 所以两个解为1/a 和 &nb。 X>1/a 或 X 已知x/x的平方+x+1=a(a不等于0,不等于1/2),求分式x的平方/x的四。，解:∵x/﹙x²+x+1﹚=a ∴﹙x²+x+1﹚/x=1/a x+1/x+1=1/a x+1/x=﹙1a﹚/a ﹙x+1/x﹚²=﹙1a﹚²/a² x²+1/x²+2=﹙1a﹚²/a² x²+1/x²=﹙12aa²﹚/a² ∵﹙x^4+x²+1﹚/x² =x² +1/x²+1 =。 已知a>0.解关于x的不等式ax的平方(a+1)x+1<0，ax^2(a+1)x+1<0 (ax1)(x1)<0 当a=0时 (x1)<0 解得x>1 当a>0时 1/a和1比较大小 当a>1时 1/a<1 解得1/a<x<1 当a=1时 1/a=1 x无解 当0<a<1时 1/a>1 解得1<x<1/a 当a<0时 (ax1)(x1)<0 两边同除以a (x1/a)(x1)>0 解得x<1/a 或 x>1 解关于X的不等式 X的平方2ax+1<0(其中a∈R)，先令x²2ax+1=0△=4a²4若△=4a²4≤0 1≤a≤1∵方程开口向上 ∴x∈R若△=4a²4>0 a<1或a>1x=a±√a²1∴x∈(a√a²1,a+√a²1)综上得 当1≤a≤1 x∈R 当 a<1或a>1 x∈(a√a²1,a+√a²1) |