如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,2),B(1,0)两点,与反比例函数 y=。，1),把A,B坐标代入y=k1x+b中得到y=2x2, 设M(m,n),因为M在第一象限,所以m>0,n>0.△OBM的底OB=1,高为n,因为s△OBM=2,所以n=4,又因为M在y=2x2上,所以m=3,即M(3,4),把M坐标代入y=k2/x中得到反比例函数的解析式为y=12/x. &。 。0为坐标原点,点A(1,4)和点B(a,1)均在反比例函数y=mx和一次函数y=kx。，解答:解:(1)∵A(1,4)在反比例y=mx上, ∴m=1×4=4,即反比例解析式为y=4x, 将B(a,1)代入反比例解析式得:a=4,即B(4,1), 将A与B代入一次函数解析式中得:k+b=44k+b=1, 解得:k=?1b=5, 则一次函数解析式为y=x+5; (2)对于一次函数y=x+5,令y=0求出x=5,即C(5,0),OC=5, 过A作AD⊥x轴,交x轴。 。辽宁)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1)和点B(a,3a),a<0,且点B。，解:(1)根据题意,得3a=3a,解得a=±1. ∵a<0,∴a=1. (2)由(1)得B点的坐标为(1,3) ∵A,B在直线y=kx+b上, ∴b=1?k+b=3 解得,b=1k=?2. ∴解析式为y=2x+1. 过A(0,1)和B(1,3)两点作直线,则直线AB就是函数y=2x+1的图象. (3)结合图象可知,当1≤y≤3时,1≤x≤1. (4)∵k=2<0,∴y随x的增大而减。 已知:一次函数y=3x﹣2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横。，试题答案:解:(1)把x=1代入y=3x﹣2,得y=1, 设反比例函数的解析式为, 把x=1,y=1代入得,k=1, ∴该反比例函数的解析式为; (2)平移后的图象对应的解析式为y=3x+2, 解方程组,得 或. ∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(,3)和(﹣1,﹣1); (3)y=﹣2x﹣2. 设一次函数y=mx+1(m不等于0)的图像与反比例函数y=x分之k的图像交。，将点M带入以上两个函数式:3=2m+1 m=13=2分之k k=6两个函数式分别为 y=x+1 y=x分之6让y相等 得:x+1=x分之6 解得x=2或3 带入x=3 y=2 N点坐标为(3,2)如图 这样求三角形面积:用大正方形面积减去3个三角。 已知反比例函数y=12x的图象和一次函数y=kx7的图象都经过点P(m,2).(1。，试题答案:(1)∵点P(m,2)在函数y=12x的图象上, ∴m=6, ∵一次函数y=kx7的图象经过点P(6,2), 得6k7=2, ∴k=32, ∴所求的一次函数解析式是y=32x7; (2)过B作BF⊥AD,过C作CE⊥AD, ∵点A、B的横坐标分别是a和a+2, ∴可得,A(a,3a27),B(a+2,3a24), C(a+2,12a+2),D(a,12a), ∵AB=CD, 。 如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,2),B(1,0)两点,与反比例函数y=。，(1)∵直线y=k1x+b过A(0,2),B(1,0)两点 ∴b=2k1+b=0, ∴b=2k1=2 ∴一次函数的表达式为y=2x2.(3分) ∴设M(m,n),作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM=2, ∴12OB?MD=2, ∴12n=2 ∴n=4(5分) ∴将M(m,4)代入y=2x2得4=2m2, ∴m=3 ∵M(3,4)在双曲线y=k2x上, ∴4=k23, ∴k2=12 ∴反比例函数的。 若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则此反比例函数的图象。，B. 试题分析:将(m,3m)代入y=得, 3m=, k=3m2>0, 因此反比例函数的图象在一,三象限. 故选B. 已知:如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(m,4。，k=8. ∴反比例函数的解析式为y=8x.(1分) ∵点A(m,4)在反比例函数y=8x的图象上, ∴4=8m,m=2. ∵点A(2,4)和点B(4,2)在一次函数y=ax+b的图象。 ∵一次函数y=x+2,当x=0时,y=2, ∴点C的坐标为(0,2).(3分) ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12OC•AD+12OC•BE=12×2×2+12×2×4=6.(4。 。经过点A(2,0)的一次函数 y=ax+b(a≠0) 与反比例函数 y= (k≠0)的图象。，代入y=ax+b中,得 解得 ∴ 一次函数的解析式为 y= . (2)由(1)得C(0, ). 由题设可知四边形OBPC是直角梯形, ∴四边形OBPC的面积为S= (OC+BP)×OB= × ×4=24. (1)利用三角函数求得P点坐标,即可求出反比例函数的解析式,通过A(2,0), P(4, ),求。 |