对于定义在R上的函数f(x),有下述四个命题;①若f(x)是奇函数,则f(x1)的。，试题答案:①,∵f(x)是奇函数, ∴f(x)的图象关于原点成中心对称,而y=f(x1)的图象是将y=f(x)得图象向右平移一个单位, f(x1)的图象关于点A(1,0)对称,故①正确; ②,对x∈R,有f(x+1)=f(x1)≠f(1x),则y=f(x)的图象不关于直线x=1对称,即②错误; ③,若函数f(x1)的图象关于直线x=1对称, 则函数f(x)的图象。 对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)是奇函数,则f(x1)的图象。，∵f(x)是奇函数∴f(x)的图象关于原点对称, 而f(x1)的图象由f(x)的图象向右移一个单位, 故f(x1)的图象关于点A(1,0)对称,故①正确; 若函数f(x1)的图象关于直线x=1对称,而f(x1)的图象由f(x)的图象向右移一个单位, 则f(x)的图象关于y轴对称,∴f(x)为偶函数故②正确; 若对x∈R,有f(x)=f(2x),则函数f(。 。①若f(x)是定义在[1,1]上的偶函数,且在[1,0]上是增函数,θ∈(,),则f(sinθ。，上的偶函数,且在[1,0]上是增函数,推出f(x)在[0,1]上是减函数,θ∈(,),则f(sinθ)>f(cosθ),判断正误即可; ②若锐角a、β,利用 y=sinx在(0,)上单调递增,满足cosa>sinβ,判断a+β<的正误; ③在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件;直接判断即可. ④求出将y=sin的图象向左平移个。 对于定义在R上的函数f(x),有下述四个命题;①若f(x)是奇函数,则f(x1)的。，①,∵f(x)是奇函数, ∴f(x)的图象关于原点成中心对称,而y=f(x1)的图象是将y=f(x)得图象向右平移一个单位, f(x1)的图象关于点A(1,0)对称,故①正确; ②,对x∈R,有f(x+1)=f(x1)≠f(1x),则y=f(x)的图象不关于直线x=1对称,即②错误; ③,若函数f(x1)的图象关于直线x=1对称, 则函数f(x)的图象关于直线。 给出下列命题:①f(x)是定义在[1,1]上的偶函数,且在[1,0]上是增函数,若 θ。，又由f(x)是定义在[1,1]上的偶函数,且在[1,0]上是增函数,故f(x)在[0,1]上是减函数,故f(sinθ) 。命题:①若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2x),则f(x)为周期函数。，①正确: ∵函数f(x)为奇函数,则f(x)=f(x), 又∵f(x)=f(2x), ∴f(x)=f(x2)=[f(x22)=f(x4), ∴f(x)为以4为周期的周期函数; ②正确: ∵函数f(x)=2x,g(x)=log2x, ∴y=f(2x)=4x,y=12g(x)=log4x, 即y=f(2x)与y=12g(x)互为反函数, 其图象关于直线y=x对称; ③错误: y=12ln1cosx1+cosx=y=ln|tanx2|. 故选C 对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:①若f(x)是奇函数,则函数f(x1)的。，①中,f(x1)的图象由f(x)的图象向右平移一个单位得到; 又f(x)是奇函数,它的对称中心是(0,0),可得f(x1)的图象关于点A(1,0)对称;∴命题正确; 同理②中,f(x)是偶函数,f(x1)的图象关于直线x=1对称;命题正确; ③中,2是f(x)=tan(π2x)的一个周期,对任意x∈R,f(x1)=tan(π2xπ2)=tan(π2π2x)=1tan(π。 |