已知函数f(x)=x平方(x+a)(a属于R) (1)当a=1时,求函数f(x)的极值(2)当a不。，(1)a=1时,f(x)=x^3+x^2,f'(x)=3x^2+2x,令f'(x)=0,x=0或x=2/3x (无穷,2/3) 2/3 (2/3,0) 0 (0,正无穷)f'(x) + 0 0 +所以在 (无穷,2/3)和 (0,正无穷)单增,在(2/3,0) 单减(2)当a不等于0时,f'(x)=3x^2+2ax,令f'(x)=0,x=0,或x=(2a)/31',a>0时,x=(2a)/3<0x (无穷,2a/3) 2a/3 (2a/3,0) 0 (0,正无穷)f'(x) + 0 0 +所以。 若函数f(x)=x的立方+x的平方+mx+1是R上的单调函数,求实数m取值范围?，追问:为什么恒不可能小于0 追答:因为求导过后的二次函数是a大于零的 讨论函数f(x)=ax/x²+1(a∈R,且a≠0)在区间(1,1)上的单调性。求详细解答，/分母的平方,用字母表示是:(u/v)'=(u'vuv')/v²,故整理该公式得该函数导数为(aX^2+a2aX^2)/(X^2+1)^2=(aaX^2)/(X^2+1)^2,当a&。 X^2+1不小于2X且等号在X=1时成立(X=1的情况已经排除因为1不属于0到1的区间),代入原函数得原函数的最值是a/2,又原函数在X=0处时函数。 (本小题满分14分)已知函数f(x)= x ax + (a1) , .(I)讨论函数 的单调性;(II)若 ,。，lnx+ax^2+1 讨论函数的。 438 20100813 已知函数f(x)=ax^33x^2+13/a 讨论函数f。 83 20100414 讨论函数f(x)=ax/(x^21)在属于(1,1)时的。 69 20。 设函数f(x)=ex(2x1)ax a,其中a<1,若存在唯一整数x0使得。 0回答 函数f(x)=e^ax1/a*lnx存在零点,求实数a的取值范围 20 0回答 从区间【2,9】中。 设函数f(x)=x平方+Ⅰx2Ⅰ1,x属于R，=x*(2+2^x1)/(2^x1)*1/2=x*((1/(2^x1)+1/2) 得证 2. f(x)定义域为x不等于0,x属于R 当x>0时,恒有f(x)>0, 因为其为偶函数,当x<0时,有f(x)=f(x)>0 所以f(x)在定义域上恒大于0 由于f(x)=f(x) 所以有f(x)>0< 三段的: f(x) = x平方+1 x>0时; = 0 x=0时(因为是奇函数) = x平方1 x<0。 已知函数f(x)=2xa/x平方+2 当f(1)=1时 求f(x)单调区间，f(x)=2xa/x²+2 代入f(1)=2a+2=1,a=3 f`(x) =2+6/x³(这里对a/x²讨论,a/x²=ax^2.求导后次减1为3.另外要乘以2→6/x³) 令f`(x)=0→x=³√3=t. 讨论:当x>t.,f`(x)>0.↑ 否则相反 |