若函数f(x)对于任意的两个不相等的实数x1,x2∈A都有0，解答:解:(1)若y=sinx,x∈[π2,π2],则y'=cosx∈[0,1],不满足条件,∴不是[0,1]上的“01函数”. (2)若y=lnx,x>1,则y'=1x,∵x>1,∴y'=1x∈(0,1),满足条件,是区间(1,+∞)上的“01函数”. (3)若y=ex,x∈R,则y'=ex>0,条件不满足,∴不是R“01函数”. (4)若y=x2+2x+3,0 已知函数y=f(x),对于任意两个不相等的实数x1、x2,都有f(x1+x2)=。，B x2=0,则f(x1)=f(x1)•f(0),所以f(0)=1. 令x1=x,x2=x,则f(0)=f(x)•f(x)=1, 所以f(2009)•f(2008)…f(2008)•f(2009)=1 故选B. 。(x)的定义域为x≠0的一切实数,对于定义域内的任意x1,x2,都有f(x1x2)=f。，f(1) =f[1*(1)]= f(1)+f(1)∴f(1) =0f(1)=f[(1)*(1)]= 2f(1)所以f(1) =0 2) f(x) =f(1 *x) =f(1)+f(x)= f(x)所以是偶函数 |