如图,已知二次函数y=ax^22ax+3的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,。，将x=0带入二次函数的解析式得C点的坐标为(0,3),所以CO=3,tan∠OBC=1,所以∠OBC=45°,所以OB=OC=3,B点坐标为(3,0),将B点坐标带入二次函数解析式得 0=a*3^22*a*3+3 解得a=1 二次函数解析式为y=x^2+2x+3 由 x^2+2x+3=0 解得x=3或x=1 , 所以A点坐标为(1,0) y=x^2+2x+3=(x1。 。二次函数y=ax^24x+c的图像与x轴交于点A(1,0),点C,与y轴交于点B(0,5)，向左转|向右转 如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x 已知,如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)(1。，将A的坐标代入正比例函数y=ax中得:2=3a,解得:a=; 将A坐标代入反比例函数y=中得:2=,解得:k=6; 故答案为:;6; (2)①由已知得BD=3,当BM=DM时,m=, 当x=时,y=4,则S△ODM=××4=3; ②由已知得BD=3,当BM=2DM时,m=3×=2, 当x=2时,y=3,即M(2,3), 设直线MA的解析式为y=kx+b, 将A(3,2。 已知二次函数y=ax方4ax+b的图像与x轴交于点A(1,0)和点B(x2,0)与y轴。，ax+4a+b4a=a(x2)²+(b4a)当x=2时,是极值。如图:图像只能是第二种才能满足条件。A(1,0),B坐标只能是(3,0)线段AB=2S△ABC=3,说明C(0,3)带入A、C坐标得:b=3;a=1所以二次函数的解析式:y=x²4x+3 已知抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(。，(1)将B(0,3)代入y=ax²+2x+c中,得c=3;再将A(3,0)代入y=ax²+2x+3中,得0=a*3²+2*3+3,∴a=1;解析式:y=x²+2x+3;(2)抛物线对称轴为x=1,A点。 利用斜率法求切点的方法是:令y'=2x+2=Kab=1,则x=3/2;代入抛物线可求得y=11/4;利用求极值法:|AB|=3√2,点P(x,y)到AB的距离h=|y+x3|/√2;S=。 |